高考物理 電磁感應(yīng)精講精練 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用之能量問題學(xué)案

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1、 電磁感應(yīng)中的能量問題 1．能量的轉(zhuǎn)化 閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在磁場中受安培力．外力克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 2．實(shí)質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是其他形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化． 3．能量轉(zhuǎn)化過程的理解 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程． (2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． (3)當(dāng)感

2、應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 例題1．如圖所示，一足夠長的光滑平行金屬軌道，軌道平面與水平面成θ角，上端與一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿開始以速度v勻速運(yùn)動(dòng)直到軌道的底端．金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g.則(　　) A．金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為v/2 B．金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率

3、大于勻速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率 C．當(dāng)金屬桿的速度為v/2時(shí)，它的加速度大小為 D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh－mv2 解析：選C.對金屬桿分析知，金屬桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、軌道支持力和安培力作用，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，因金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程不是勻加速，故其平均速度不等于，A錯(cuò)誤．當(dāng)安培力等于重力沿斜面的分力，即mg sin θ＝時(shí)，桿ab開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)v最大，F(xiàn)安最大，故勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)克服安培力做功的功率大，B錯(cuò)誤；當(dāng)金屬桿速度為時(shí)，F(xiàn)安′＝＝mgsin θ，所以F合＝mgsin θ－F安′＝mgsin θ＝ma，得a＝，C正確；由能量守恒可

4、得mgh－mv2＝Qab＋QR，即mgh－mv2應(yīng)等于電阻R和金屬桿上產(chǎn)生的總焦耳熱，D錯(cuò)誤． 例題2．如圖所示，無限長金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為θ＝53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L＝1 m，底部接入一阻值為R＝0.4 Ω的定值電阻，上端開口．垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T．一質(zhì)量為m＝0.5 kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，ab連入導(dǎo)軌間的電阻r＝0.1 Ω，電路中其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一質(zhì)量為M＝2.86 kg的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與ab相連．由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度h＝2.0 m時(shí)，ab開始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中a

5、b始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好)．不計(jì)空氣阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2.求： (1)ab棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度vm； (2)ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR和流過電阻R的總電荷量q. 解析：(1)由題意知，由靜止釋放M后，ab棒在繩拉力T、重力mg、安培力F和導(dǎo)軌支持力N及摩擦力f共同作用下沿導(dǎo)軌向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)直至勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，由平衡條件有 T－mgsin θ－F－f＝0 N－mgcos θ＝0，T＝Mg 又f＝μN(yùn) ab棒所受的安培力F＝BIL 回路中的感應(yīng)電流I＝

6、 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得 最大速度vm＝3.0 m/s (2)由能量守恒定律知，系統(tǒng)的總能量守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能、焦耳熱及由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，有Mgh－mghsin θ＝(M＋m)v＋Q＋fh 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR＝Q 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律有 流過電阻R的總電荷量q＝IΔt 電流的平均值＝ 感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值＝ 磁通量的變化量ΔΦ＝B·(Lh) 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得QR＝26.30 J，q＝8 C. 答案：(1)3.0 m/s　(2)26.30 J　8 C 方法總結(jié) 1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電能的求解方法 ①若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算． ②若電流變化，則①利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能． 3