（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題綜合檢測(cè)九 第九章 磁場(chǎng)（含解析）

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1、磁場(chǎng) (45分鐘　100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分.1～6題為單選題，7～10題為多選題) 1．下列裝置中，沒(méi)有利用帶電粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的物理原理的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　 解析：D　洗衣機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，不是利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)制成的，所以選項(xiàng)D符合題意． 2.如圖所示，空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一不可伸縮的軟導(dǎo)線繞過(guò)紙面內(nèi)的小動(dòng)滑輪P(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩端分別拴在紙面內(nèi)的兩個(gè)固定點(diǎn)M、N處，并通入由M到N的恒定電流I，導(dǎo)線PM和PN始終伸直．現(xiàn)將P從左側(cè)緩慢移動(dòng)到右側(cè)，在此過(guò)程中導(dǎo)線MPN受到的安培力大小(　　

2、) A．始終不變 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大 解析：A　在P從左側(cè)緩慢移動(dòng)到右側(cè)的過(guò)程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通過(guò)電流I時(shí)受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，選項(xiàng)A正確． 3.如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛在O、O′點(diǎn)，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，棒中通以某一方向的電流，平衡時(shí)兩細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，重力加速度為g.則(　　) A．金屬棒中的電流方向由N指向M B．金屬棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上 C．金屬棒中的電流大小為tan θ

3、 D．每條細(xì)線所受拉力大小為mgcos θ 解析：C　平衡時(shí)兩細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，故金屬棒受到安培力，根據(jù)左手定則，可判斷金屬棒中的電流方向由M指向N，故A錯(cuò)誤；金屬棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁場(chǎng)方向向右，故B錯(cuò)誤；設(shè)每條細(xì)線所受拉力大小為FT，由受力分析可知，2FTsin θ＝BIL,2FTcos θ＝mg，得I＝tan θ，故C正確；由受力分析可知，2FTcos θ＝mg，得FT＝，故D錯(cuò)誤． 4．四根等長(zhǎng)的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿x軸方向的棱上，并通以等大的電流，方向如圖所示．正方體的中心O處有一粒子源在不斷地沿x軸負(fù)方向噴射電子，則電子剛被噴射出時(shí)受到的洛倫茲力方向?yàn)?/p>

4、(　　) A．沿y軸負(fù)方向 B．沿y軸正方向 C．沿x軸正方向 D．沿x軸負(fù)方向 解析：B　沿x軸負(fù)方向觀察，根據(jù)右手螺旋定則，判斷出四根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向，電子初速度方向沿x軸負(fù)方向，即垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，判斷出洛倫茲力方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確． 5.(2018·岳陽(yáng)模擬)1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．該束帶電粒子帶負(fù)電 B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 D

5、．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小 解析：D　通過(guò)粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力，可知速度選擇器的P1極板帶正電，故B錯(cuò)誤；由洛倫茲力充當(dāng)向心力有：qvB＝m，得粒子在B2磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r＝，且粒子的運(yùn)動(dòng)速度v大小相等，電荷量q未知，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量不一定越大，但比荷＝越小，故C錯(cuò)誤，D正確． 6.如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電量相同而質(zhì)量不同的粒子以相同的速度從O點(diǎn)以與x軸正方向成α1＝60°角在圖示的平面內(nèi)射入x軸上方時(shí)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為m

6、1的粒子從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)，質(zhì)量為m2的粒子從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)．若另一與a、b帶電量相同而質(zhì)量不同的粒子以相同速率與x軸正方向成α2＝30°角射入x軸上方時(shí)，發(fā)現(xiàn)它從ab的中點(diǎn)c射出磁場(chǎng)，則該粒子的質(zhì)量應(yīng)為(不計(jì)所有粒子重力作用)(　　) A．m1＋m2 B.(m1＋m2) C.(m1＋m2) D.(m1＋m2) 解析：C　粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖： 設(shè)Oa＝L，ab＝d，ac＝cb＝ 故質(zhì)量為m1、m2、m3的粒子軌道半徑分別為： R1＝＝L R2＝ R3＝＝L＋ 故：(R1＋R2)＝2R3① 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故：qvB＝m1②

7、 qvB＝m2③ qvB＝mv3④ 聯(lián)立①②③④解得：m3＝(m1＋m2)，故選C. 7．圖甲是回旋加速器的原理示意圖．其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連．加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是(　　) A．在Ek－t圖像中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大 D．D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大 解析：AD　粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

8、T＝，與粒子的速度無(wú)關(guān)，粒子每次在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間都相等，故A正確；由于粒子每次在D形盒中偏轉(zhuǎn)半個(gè)圓周后就要加速一次，高頻電流就要反向一次，所以高頻電流的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，即T2＝T＝2(tn－tn－1)，故B錯(cuò)誤；由nqU＝mv22可知，U不變時(shí)，粒子獲得的最大動(dòng)能與加速次數(shù)n、電荷量q都有關(guān)，故粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能不一定越大，C錯(cuò)誤；粒子獲得的最大動(dòng)能可由最后半個(gè)圓周的偏轉(zhuǎn)求得，設(shè)D形盒的半徑為R，則R＝，所以最大動(dòng)能Ekm＝mv22＝，R越大，Ekm越大，故D正確． 8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中只有第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

9、場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，－d)．一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子以某一速度從點(diǎn)M與y軸負(fù)方向成θ＝37°角垂直磁場(chǎng)射入第四象限，粒子恰好垂直穿過(guò)x軸，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.若不考慮粒子重力，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．粒子可能帶負(fù)電 B．粒子在磁場(chǎng)中做勻速網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)的半徑為d C．粒子的速度大小為 D．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子可能不會(huì)穿過(guò)x軸 解析：ABD　粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由左手定則判斷粒子應(yīng)帶正電，A錯(cuò)誤．由幾何知識(shí)得粒子的軌道半徑r＝＝，B錯(cuò)誤．結(jié)合qvB＝得粒子的速度大小v＝，C正確．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由半徑公式r

10、＝得，粒子的軌道半徑增大，一定能過(guò)x軸，D錯(cuò)誤． 9.如圖所示，在豎直向下的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一光滑絕緣的圓軌道，一重為G的金屬導(dǎo)體MN垂直于軌道橫截面水平放置，在導(dǎo)體中通入電流I，使導(dǎo)體在安培力的作用下以恒定的速率v從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)金屬導(dǎo)體所在位置的軌道半徑與豎直方向的夾角為θ，安培力的瞬時(shí)功率為P，則從A到C的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電流方向從M指向N B．I∝cot θ C．P∝cos θ D．P∝sin θ 解析：AD　由于安培力方向始終水平向左，根據(jù)左手定則知電流方向從M指向N，A正確；因?yàn)榻饘賹?dǎo)體MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以有Gsin θ＝F安cos

11、 θ＝ILBcos θ，故I＝ tan θ.即I∝tan θ，B錯(cuò)誤；又P＝F安vcos θ＝Gvsin θ，所以P∝ sin θ，C錯(cuò)誤，D正確． 10.如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面由內(nèi)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中C、D在x軸上，C、D、M到原點(diǎn)O的距離均為a，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若h＝，則粒子垂直CM射出磁場(chǎng) B．若h＝，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng) C．若h＝

12、，則粒子垂直CM射出磁場(chǎng) D．若h＝，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng) 解析：AD　粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速，Eqh＝mv2，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Bqv＝m.若粒子垂直CM射出磁場(chǎng)，其圓心恰好在C點(diǎn)，如圖甲所示，其半徑r＝a.由以上兩式可求得P到O的距離h＝，A正確，C錯(cuò)誤．若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好平行于x軸射出磁場(chǎng)，其圓心恰好在CO中點(diǎn)，如圖乙所示，其半徑r′＝a，可得P到O的距離h＝，B錯(cuò)誤，D正確． 甲　　　　　　　　　　　乙 二、計(jì)算題(本題共2小題，共40分．有步驟計(jì)算的需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟．) 11．(20分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy第一象限的區(qū)域存

13、在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從第一象限的某點(diǎn)P(L，L)以初速度v0沿x軸的負(fù)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)Q(，0)進(jìn)入第四象限，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)然后進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出)，磁場(chǎng)左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，并沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子的重力．求： (1)電子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度v. (2)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和最小面積S. 解析：(1)電子從P點(diǎn)開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，可知豎直方向 y＝L＝at2，(2分) 水平方向x＝L＝v0t(2分) 解得a＝ 而vy＝at＝v0，(

14、2分) 所以電子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度為 v＝＝v0(2分) 設(shè)v與x軸負(fù)方向的夾角為θ，可知tan θ＝＝，所以θ＝30°.(2分) (2)如圖所示，電子以與x軸負(fù)方向成30°角的方向進(jìn)入第四象限后先沿QM做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好以沿y軸向上的速度經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．可知圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′一定在x軸上，且O′點(diǎn)到O點(diǎn)的距離與O′點(diǎn)到直線QM上M點(diǎn)(M點(diǎn)即磁場(chǎng)的邊界點(diǎn))的距離相等，找出O′點(diǎn)，畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)的部分軌跡為弧MNO，所以面積最小的磁場(chǎng)的右邊界和下邊界就確定了 設(shè)偏轉(zhuǎn)半徑為R，evB＝m(2分) 由圖知OQ＝L＝3R(2分) 解得B＝(1分) 方向垂直

15、紙面向里(1分) 面積最小的磁場(chǎng)的長(zhǎng)度 LOC＝R＝L(1分) 寬度LOA＝R＝L(1分) 矩形磁場(chǎng)的最小面積為： Smin＝LOC·LOA＝L2(2分) 答案：(1)v0，與x軸負(fù)方向的夾角為30° (2)，方向垂直紙面向里　L2 12．(20分)電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖甲所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)陰極發(fā)射的電子(速度很小，可視為零)經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，穿過(guò)以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域(磁場(chǎng)方向垂直于紙面)，撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U，在沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)電子束通過(guò)

16、O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，O、M間距離為s.電子所受的重力、電子間的相互作用均可忽略不計(jì)，也不考慮磁場(chǎng)變化所激發(fā)的電場(chǎng)對(duì)電子束的作用．由于電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后速度很大，同一電子在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中可認(rèn)為磁場(chǎng)不變． (1)求電子束經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏上時(shí)的速率． (2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中B0＝ ，求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成的“亮線”長(zhǎng)度． (3)若其他條件不變，只撤去磁場(chǎng)，利用電場(chǎng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．把正弦交變電壓加在一對(duì)水平放置的矩形平行板電極上，板間區(qū)域有邊界理想的勻強(qiáng)電場(chǎng)．電場(chǎng)中心仍位于O點(diǎn)，電場(chǎng)方向垂直于OM，為了使電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成的“亮線

17、”長(zhǎng)度與(2)中相同，問(wèn)：極板間正弦交變電壓的最大值Um、極板長(zhǎng)度L、極板間距離d之間需要滿足什么關(guān)系？(由于電子的速度很大，交變電壓周期較大，同一電子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程可認(rèn)為電場(chǎng)沒(méi)有變化，是穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)) 解析：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)電子槍中加速電場(chǎng)加速后，電子的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有eU＝mv2(2分) 解得v＝(1分) (2)設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)角為θ，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有tan ＝(1分) 洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有evB＝m(2分) 當(dāng)B＝B0＝ 時(shí)，(1分) 電子在熒光屏上的落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)，解得此時(shí)偏轉(zhuǎn)角θ＝

18、60°(1分) 電子在熒光屏上落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)距離y＝stan θ＝s(1分) 熒光屏上亮線長(zhǎng)度Y＝2y＝2s(1分) (3)若使電子束打在熒光屏上所形成“亮線”的長(zhǎng)度與(2)中相同，則電子束的最大偏轉(zhuǎn)角θ＝60°保持不變， 即tan 60°＝(1分) ①若電子達(dá)到最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，恰好從極板邊界射出，這種情況下，＝，即d＝L(2分) 設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為U1 由牛頓第二定律有ay＝＝(1分) 由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v＝2ay(1分) 且vx＝ 聯(lián)立解得U1＝6U(1分) 當(dāng)極板間電壓再增大時(shí)，電子不能從極板邊界射出，故不會(huì)形成“亮線”，因此，Um≥6U(1分) ②若電子達(dá)到最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，不是從極板邊界射出，即d>L，此時(shí)兩極板間電壓達(dá)到Um(電壓再增大，電子偏轉(zhuǎn)角增加，“亮線”長(zhǎng)度增加)． 由牛頓第二定律有ay′＝＝(1分) 由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vy＝ay′t，t＝(1分) 聯(lián)立解得Um＝U(1分) 答案：(1) 　(2)2s　(3)①d＝L時(shí)，Um≥6U ②d>L時(shí)，Um＝U 11