（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 第2節(jié) 平拋運動學(xué)案 新人教版必修2

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1、第2節(jié)　平拋運動 [學(xué)考報告] 知識內(nèi)容 平拋運動 考試要求 學(xué)考 選考 d d 基本要求 1.知道什么是拋體運動，什么是平拋運動 2.知道平拋運動的受力特點，會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動 3.理解平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動的軌跡是一條拋物線 4.知道分析一般拋體運動的方法——運動的合成與分解 5.會確定平拋運動的速度 6.會確定平拋運動的位移 發(fā)展要求 1.知道拋體運動的受力特點 2.知道拋體運動是勻變速曲線運動 說明 1.不要求推導(dǎo)合運動的軌跡方程，不要求計算與平拋運動有關(guān)的相遇問題 2.不要求定量計算有關(guān)斜拋運動的問題 [

2、基 礎(chǔ) 梳 理] 1.拋體運動的特點 (1)初速度不為零。 (2)物體只受重力的作用，加速度為重力加速度，方向豎直向下。 (3)拋體運動是勻變速曲線(或直線)運動。 2.平拋運動 (1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。 (2)性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。 (3)平拋運動的條件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用。 [典 例 精 析] 【例1】 對于拋體運動，以下說法正確的是(　　) A.物體一定做曲線運動 B.物體一定做直線運動 C.物體可能做直線運動 D.物體可能做非勻變速運動 解析　由于拋體

3、運動是指以某一初速度拋出，在空氣阻力可忽略情況下的運動，物體的加速度為重力加速度且保持不變，但初速度方向與重力加速度的方向關(guān)系并未限制，因此，物體可能做直線運動，也可能做曲線運動，但一定做勻變速運動，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 拋體運動具有以下兩大特點： (1)理想化特點：物理上提出的“拋體運動”是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點：拋體運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，這是拋體運動的共同特點，其中加速度與速度方向不共線的拋體運動是一種勻變速曲線運動。 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.研究方法：平拋運動可以分解

4、為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。 2.基本規(guī)律(如圖1所示) 圖1 (1)位移關(guān)系 (2)速度關(guān)系 3.平拋運動的幾個重要推論 (1)平拋運動的時間 由y＝gt2得t＝，知做平拋運動的物體在空中運動的時間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)。 (2)平拋運動的速度偏向角為θ 如圖2所示，則tan θ＝＝＝＝。 圖2 平拋運動的位移偏向角為α，則tan α＝＝tan θ。 可見位移偏向角與速度偏向角不等，滿足tan α＝tan θ。 (3)如圖2所示，從O點拋出的物體經(jīng)時間t到達P點， 則OB＝v0t， AB＝PBcot θ＝gt

5、2·＝gt2·＝v0t， 可見AB＝OB，所以A為OB的中點。 [典 例 精 析] 【例2】 (2018·諸暨牌頭中學(xué)月考)如圖3所示為高度差h1＝0.2 m的AB、CD兩個水平面，在AB平面的上方與豎直面BC距離x＝1.0 m處，小物體以水平速度v＝2.0 m/s拋出，拋出點的高度h2＝2.0 m, 不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。則(　　) 圖3 A.落在平面AB上 B.落在平面CD上 C.落在豎直面BC上 D.落在C點 解析　根據(jù)h2－h(huán)1＝gt2，t＝＝ s＝0.6 s，x′＝vt＝2.0×0.6 m＝1.2 m，x′＞x，可知物體落在平面CD上，故選

6、項B正確。 答案　B 【例3】 將物體以初速度v0水平拋出，某時刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A.該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等 B.該時刻物體的速率等于v0 C.物體運動的時間為 D.該時刻物體位移大小等于 解析　設(shè)物體的運動時間為t，根據(jù)題意可列方程v0t＝gt2，解得t＝，可知C錯誤；當(dāng)t＝時，豎直分速度vy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，該時刻物體瞬時速度為v＝＝v0，可見選項A錯誤，B項正確；當(dāng)t＝時，物體的水平分位移與豎直分位移相等，x＝v0t＝＝y(tǒng)。則該時刻物體位移大小為s＝＝，選項D錯誤。 答案　

7、B [即 學(xué) 即 練] 1.一個質(zhì)量為m的物體，從距地面高度為h處以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，物體在空中運動的水平位移是由下列哪個選項中的物理量決定的(　　) A.質(zhì)量m和初速度v0 B.初速度v0和高度h C.質(zhì)量m和高度h D.高度h 解析　水平位移x＝v0t，而時間取決于平拋的豎直高度，h＝gt2，故x＝v0，因此，水平位移取決于v0和h。 答案　B [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運動。 2.一般拋體運動只受重力，因此為勻變速運動。 3.性質(zhì)：斜拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動的

8、合運動。 [典 例 精 析] 【例4】 迫擊炮是步兵的一種傳統(tǒng)裝備，也是火炮家族中最小的一個炮種(如圖4所示)。它適合步兵在較復(fù)雜的地形上和惡劣氣候條件下使用。與平射火炮相比，它可以繞過障礙物(如山坡、樹林等)消滅遮蔽物后的敵人，摧毀敵方障礙物及輕型土木工事。當(dāng)炮彈達到最高點時(不計空氣阻力)(　　) 圖4 A.速度為0，加速度向下 B.速度為0，加速度為0 C.具有水平方向的速度和豎直向下的加速度 D.具有水平方向的速度和加速度 解析　炮體做斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直上拋運動。因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度

9、也不變，所以只有選項C正確。 答案　C [基 礎(chǔ) 梳 理] 斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移： s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 [典 例 精 析] 【例5】 如圖5所示，以v0＝10 m/s的水平速度拋出的物體，飛

10、行一段時間后， 垂直地打在傾角為30°的斜面上，不計小球飛行中受到的空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。可知物體完成這段飛行的時間是(　　) 圖5 A. s 　　　 B. s C. s 　　　 D.2 s 解析　作出小球落在斜面上時合速度v跟水平分速度v0、豎直分速度vy間的矢量圖形如圖所示。由圖可知vy＝，又因為vy＝gt，解以上兩式可得t＝＝ s＝ s。即選項C正確。 答案　C 【例6】　跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀。設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，

11、如圖6所示。測得a、b間距離L＝40 m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面。試計算：(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 圖6 (1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間； (2)運動員在a點的起跳速度大小。 解析　(1)運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsin θ＝gt2 所以t＝＝ s＝2 s (2)水平方向上的位移Lcos θ＝v0t 故運動員在a點的起跳速度v0＝10 m/s。 答案　(1)2 s　(2)10 m/s 1.關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是(　　) A.平拋運動是非勻變速運動 B.平拋運動是勻速運動 C

12、.平拋運動是勻變速曲線運動 D.平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的 解析　平拋運動的物體只受重力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，是勻變速運動，其初速度方向與合外力方向垂直不共線，是曲線運動，故平拋運動是勻變速曲線運動，A、B項錯誤，C項正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，故落地時的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向一定與豎直方向(或水平方向)有一定的夾角，D項錯誤。 答案　C 2.如圖7所示，將小球從坐標(biāo)原點沿水平軸Ox拋出，經(jīng)一段時間到達P點，其坐標(biāo)為(x0，y0)。作小球軌跡在P點的切線并反向延長與Ox軸相交于Q點，則Q點的

13、橫坐標(biāo)為(　　) 圖7 A. B. C. D. 解析　本題由平拋運動的推論，即：平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，可推斷出答案應(yīng)選C項。 答案　C 3.(2018·嘉興一中期末)某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以20 m/s的速度沿水平方向反彈，球在墻面上反彈點的高度在1.25 m至1.80 m之間，忽略空氣阻力，則球反彈后到第一次落地(　　) A.飛行的最短時間為0.6 s 　 B.飛行的最長時間為1.1 s C.最遠水平距離為10 m 　 D.最大位移將超過12 m 解析　球反彈后速度水平，運動中只受重力做平拋

14、運動。根據(jù)豎直方向的分運動是自由落體運動，h＝gt2，可得t＝，取hmin＝1.25 m，可得tmin＝0.5 s；取hmax＝1.80 m，可得tmax＝0.6 s，故A、B均錯誤；由水平方向是勻速直線運動，xmax＝v0·tmax＝12 m，故C錯誤；平拋的位移是兩分位移的合成，smax＝＝m＞12 m，故D正確。 答案　D 4.如圖8所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為(　　) 圖8 A.1∶1 B.2∶1 C.3∶2 D.2∶3 解析　小球A做平拋運動，根據(jù)分位

15、移公式，有x＝v1t， y＝gt2，又tan 30°＝， 聯(lián)立得v1＝gt。 小球B恰好垂直打到斜面上，則有tan 30°＝＝， 則得v2＝gt， 故v1∶v2＝3∶2。 答案　C 1.關(guān)于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，比較它們落到水平地面上的時間(不計空氣阻力)，以下說法正確的是(　　) A.速度大的時間長 B.速度小的時間長 C.一樣長 D.質(zhì)量大的時間長 解析　水平拋出的物體做平拋運動，由y＝gt2得t＝，其下落的時間由下落的高度決定，從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，落到水平地面上的時間相同，A、B、D錯誤，C正確。 答案　C 2.(2018

16、·諸暨月考)(多選)a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖1所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb，則(　　) 圖1 A.va＞vb B.vatb D.taha，所以taxb，所以va>vb，故B、C錯誤，A、D正確。 答案　AD 3.關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是(　　) A.平拋運動是一種變加速運動 B.做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大 C.做平拋運動的

17、物體每秒內(nèi)速度增量相等 D.做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 解析　平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤。 答案　C 4.從離地面h高處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，它們落地時間tA、tB、tC的關(guān)系是(　　) A.tAtB>tC C.t

18、A

19、(　　) 圖2 A.小球A先到達C點 B.小球B先到達C點 C.兩球同時到達C點 D.無法確定 解析　B球做平拋運動，可分解為水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動，由于B球在水平方向的分速度為v0，與A球v0相等，故同時到達C點。 答案　C 7.從距地面高為h處水平拋出質(zhì)量為M的小球，小球落地點與拋出點的水平距離剛好等于h。不計空氣阻力，拋出小球的速度大小為(　　) A. B. C. D. 解析　根據(jù)平拋物體的運動規(guī)律可知，豎直方向h＝gt2，水平方向h＝v0t，聯(lián)立解得：v0＝，選項A正確。 答案　A 8.電影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放軍戰(zhàn)士

20、滑雪的鏡頭。假設(shè)某戰(zhàn)士從弧形的雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到傾斜的雪坡上，如圖3所示，若傾斜的雪坡傾角為θ，戰(zhàn)士飛出時的水平速度大小為v0，且他飛出后在空中的姿勢保持不變，不計空氣阻力，重力加速度為g，則(　　) 圖3 A.如果v0不同，該戰(zhàn)士落到雪坡時的位置不同，速度方向相同 B.如果v0不同，該戰(zhàn)士落到雪坡時的位置不同，但空中運動時間相同 C.該戰(zhàn)士剛要落到雪坡上時的速度大小是 D.該戰(zhàn)士在空中經(jīng)歷的時間是 解析　根據(jù)tan θ＝＝＝，解得平拋運動的時間為t＝，D錯誤；則水平位移為x＝v0t＝，知初速度不同，水平位移不同，落點位置不同。因為速度與水平方向的夾角正切值為ta

21、n α＝＝＝2tan θ，因為θ為定值，則速度與水平方向的夾角α為定值，則落在斜面上的速度方向相同，故A正確，B錯誤；該戰(zhàn)士剛要落到雪坡上時的速度大小為v＝≠，故C錯誤。 答案　A 9.(2016·10月浙江選考)一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出，水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x＝1.2 m。不計空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大小是(　　) A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s 解析　水平噴出的水做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律h＝gt2可知，水在空中的時間t＝＝0.6 s，根據(jù)x＝v0t可

22、知水平速度為v0＝2.0 m/s 。因此選項B正確。 答案　B 10.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖4中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　) 圖4 A.tan θ B.2tan θ C. D. 解析　小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比即為平拋運動合位移與水平方向夾角的正切值。小球落在斜面上速度方向與斜面垂直，故速度方向與水平方向夾角為－θ，由平拋運動結(jié)論：平拋運動速度方向與水平方向夾角正切值為位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知：小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離

23、之比為tan ＝，D項正確。 答案　D 11.(2017·4月浙江學(xué)考)圖5中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關(guān)，為了能通關(guān)，彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) 圖5 A.0.15 m，4 m/s B.1.50 m，4 m/s C

24、.0.15 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s 解析　根據(jù)題意可知，彈丸沿OP方向射入P點時，有x＝MN＝BO＋OE＝R＋Rcos 37°＝3.6 m，y＝NP＝EP＋NE＝Rsin 37°＋h 又＝，則y＝t＝v0t＝x。 即1.2＋h＝×3.6 m，解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，選項A正確。 答案　A 12.如圖6所示，一架裝載救援物資的飛機，在距水平地面h＝500 m的高處以v＝100 m/s的水平速度飛行。地面上A、B兩點間的距離L＝100 m，飛機在離A點的水平距離L0＝950 m時投放救援物資，不計空氣阻力，g取10 m/s2。 圖6 (

25、1)求救援物資從離開飛機到落至地面所經(jīng)歷的時間； (2)通過計算說明，救援物資能否落在AB區(qū)域內(nèi)。 解析　(1)由h＝gt2得t＝＝10 s 故救援物資從離開飛機到落至地面所經(jīng)歷的時間為10 s。 (2)x＝vt＝1 000 m 由于x－x0＝1 000 m－950 m＝50 m

26、如圖乙所示，小鳥可看作質(zhì)點，試求： 圖7 (1)如果小鳥要落到地面的草地上，小鳥的初速度v0至少多大？(用題中所給的符號h1、l1、h2、l2表示)； (2)若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鳥飛出能否直接打中堡壘？請用計算結(jié)果進行說明。(取重力加速度g＝10 m/s2) 解析　(1)根據(jù)得出v0＝l1 (2)假設(shè)小鳥落到地面的草地，那么時間h1＋h2＝gt2 代入數(shù)據(jù)得出t＝0.8 s 那么總的飛行水平距離為x＝v0t＝l1×t＝4 m 而肥豬的堡壘實際距離出發(fā)點水平距離為l1＋l2＝3 m 小鳥的飛行水平距離大于肥豬的堡壘實際距離，因而不能打中堡壘。 答案　(1)l1　(2)不能 15