10、R1和R2，且R1R2＝r2。
⑤P出與R的關(guān)系如圖所示。
二、電源的效率
1．任意電路：η＝×100%＝×100%。
2．純電阻電路：η＝×100%＝×100%，因此在純電阻電路中R越大，η越大；當R＝r時，電源有最大輸出功率，但效率僅為50%。
[例3] (多選)如圖甲所示，電源電動勢E＝6 V，閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片P從A端滑至B端的過程中，得到電路中的一些物理量的變化如圖乙、丙、丁所示。其中圖乙為輸出功率與路端電壓的關(guān)系曲線，圖丙為路端電壓與總電流的關(guān)系曲線，圖丁為電源效率與外電路電阻的關(guān)系曲線，不考慮電表、導線對電路的影響。則下列關(guān)于圖中a、b、c、d點的坐標
11、值正確的是( )
A．a(chǎn)(4 V,4.5 W) B．b(4.8 V,2.88 W)
C．c(0.6 A,4.5 V) D．d(8 Ω，80%)
解析 由題圖丙可知短路電流為I短＝3 A，由I短＝得r＝＝ Ω＝2 Ω，電源的效率最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，由題圖丁可知電源的最大效率為η＝80%，由η＝＝，解得R＝8 Ω，滑動變阻器的滑片P在最右端B時，分別對應(yīng)b、c、d三點。當輸出功率達到最大時外電路電阻R1＝r＝2 Ω，此時路端電壓為U1＝3 V，故可得a點：P1＝＝ W＝4.5 W，坐標為a(3 V,4.5 W)；b點、c點：R＝8 Ω，I＝＝ A＝0.6 A，
12、U2＝E－Ir＝(6－0.6×2) V＝4.8 V，P2＝U2I＝4.8×0.6 W＝2.88 W，所以b點的坐標為b(4.8 V，2.88 W)，c點的坐標為c(0.6 A,4.8 V)；d點的坐標為d(8 Ω，80%)。故B、D正確。
答案 BD
(1)在恒定電流中常會涉及兩種U-I圖線，一種是電阻的伏安特性曲線(過原點的直線)，另一種是電源的伏安特性曲線(斜率為負值的直線)。高考試題中常會借助對兩種圖象的應(yīng)用，考查學生對閉合電路歐姆定律的掌握情況。
(2)熟練掌握電源輸出功率與外電阻的關(guān)系。
(3)會使用“等效法”處理變化電阻的功率變化問題。
1．受動畫片《四驅(qū)兄弟》的
13、影響，越來越多的小朋友喜歡上了玩具賽車，某玩具賽車充電電池的輸出功率P隨電流I的變化圖象如圖所示，由圖可知下列選項錯誤的是( )
A．該電池的電動勢E＝4 V
B．該電池的內(nèi)阻r＝1 Ω
C．該電池的輸出功率為3 W時，電路中的電流可能為1 A
D．輸出功率為3 W時，此電源的效率一定為25%
答案 D
解析 P＝EI－I2r，根據(jù)數(shù)學知識，當I＝時，P最大，此時U內(nèi)＝U外。由P＝4 W，I＝2 A，得到U外＝＝2 V，則E＝4 V，故A正確；r＝＝1 Ω，故B正確；當P＝3 W時，由P＝EI－I2r，代入解I1＝1 A，I2＝3 A，故C正確；η＝＝，當I1＝1 A時，U＝
14、E－I1r＝2 V，η＝50%，當I2＝3 A，U＝E－I2r＝1 V，η＝25%，故D錯誤。
2．(多選)如圖所示的U-I圖象中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖象可知( )
A．R的阻值為1.5 Ω
B．電源電動勢為3 V，內(nèi)阻為0.5 Ω
C．電源的輸出功率為3.0 W
D．電源內(nèi)部消耗功率為1.5 W
答案 AD
解析 由圖線Ⅱ可知，外電阻R＝＝ Ω＝1.5 Ω，故A正確；由圖線Ⅰ可知，電源的電動勢E＝3.0 V，短路電流I短＝2.0 A，電源內(nèi)阻r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故B錯誤；兩圖
15、線交點縱、橫坐標的乘積表示電源的輸出功率，電源的輸出功率為P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，C錯誤；電源內(nèi)部消耗的功率為P內(nèi)＝I2r＝1.02×1.5 W＝1.5 W，D正確。
3.如圖所示，電路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，變阻器的最大阻值R＝10 Ω。
(1)在變阻器的阻值R為多大時，變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？
(2)在變阻器的阻值R為多大時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多少？
答案 (1)2 Ω W (2)0 3.375 W
解析 (1)此種情況可以把R0歸入電源內(nèi)電阻，這樣變阻器上消耗的功率，也就是電源的輸出功率。
即當R＝
16、r＋R0＝2 Ω時，R消耗功率最大為：
Pm＝＝ W＝ W。
(2)定值電阻R0上消耗的功率可以表示為：P＝I2R0，因為R0不變，當電流最大時功率最大，此時應(yīng)有電路中電阻最小，即當R＝0時，R0上消耗的功率最大：
Pm′＝R0＝×1.5 W＝3.375 W。
考點4 含電容電路
含容電路的分析與計算
1．在直流電路中，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，在電容器處電路看做是斷路。
2．當電容器和用電器并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)用電器兩端的電壓相等。當電容器與電阻串聯(lián)后接入電路時，電路穩(wěn)定時電容器所在支路斷路，電阻兩端無電壓
17、，該電阻相當于導線。
3．電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯(lián)的電路放電，可以根據(jù)正極板電荷變化情況來判斷電流方向。
[例4] 如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6.00 V，其內(nèi)阻可忽略不計。電阻的阻值分別為R1＝2.4 kΩ，R2＝4.8 kΩ，電容器的電容C＝4.7 μF。閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，用電壓表測R1兩端的電壓，其穩(wěn)定值為1.50 V。
(1)該電壓表的內(nèi)阻為多大？
(2)由于電壓表的接入，電容器的電荷量變化了多少？
解析 (1)設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，測得R1兩端的電壓
18、為U1，則R1與RV并聯(lián)后的總電阻為R，則有＝＋
由串聯(lián)電路的規(guī)律＝
聯(lián)立解得：RV＝
代入數(shù)據(jù)得RV＝4.8 kΩ。
(2)電壓表接入前，電容器上的電壓UC等于電阻R2上的電壓，R1兩端的電壓為UR1，則＝
又E＝UC＋UR1，解得UC＝4 V
接入電壓表后，電容器上的電壓為UC′＝E－U1＝4.5 V
由于電壓表的接入，電容器帶電荷量增加了
ΔQ＝C(UC′－UC)＝2.35×10－6 C。
答案 (1)4.8 kΩ (2)2.35×10－6 C
(1)電路穩(wěn)定時電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，在電容器處電路看做是斷路，畫等效電路時，可以先把它去掉。
19、
(2)若求電容器所帶電荷量時，可在相應(yīng)的位置補上，求出電容器兩端的電壓，根據(jù)Q＝CU計算。
(3)通過與電容器串聯(lián)的電阻的電荷量等于電容器帶電荷量的變化量。
(2018·河北冀州月考)如圖所示，A和B為豎直放置的平行金屬板，在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球，開始時開關(guān)S閉合且滑動變阻器的滑動頭P在a處，此時絕緣線向右偏離豎直方向(電源的內(nèi)阻不能忽略)。下列判斷正確的是( )
A．小球帶負電
B．當滑動頭從a向b滑動時，絕緣線的偏角θ變大
C．當滑動頭從a向b滑動時，電流表中有電流，方向從上向下
D．當滑動頭停在b處時，R1消耗功率一定大于滑動頭停在a處時R1消耗功率
20、答案 C
解析 分析可得A板帶正電，B板帶負電，電容器內(nèi)電場方向水平向右。細線向右偏，可得電場力向右，則小球帶正電，故A錯誤；滑動頭向b移動時，R變小，外電路總電阻變小，總電流變大，路端電壓U＝E－Ir變小，則R1兩端的電壓減小，即電容器電壓變小，細線偏角變小，故B錯誤；滑動頭向b移動時，電容器電壓變小，電容器放電，因A板帶正電，則流過電流表的電流方向向下，故C正確；當滑動頭向b移動時，R1兩端的電壓減小，滑動頭在b處時R1兩端電壓小于滑動頭在a處時R1兩端的電壓。由P＝可得，電壓小則消耗的功率小，故D錯誤。
1．在已接電源的閉合電路中，關(guān)于電源的電動勢、內(nèi)電壓、外電壓的關(guān)系應(yīng)是(
21、 )
A．如外電壓增大，則內(nèi)電壓增大，電源電動勢也會隨之增大
B．如外電壓減小，內(nèi)電阻不變，內(nèi)電壓也就不變，電源電動勢必然減小
C．如內(nèi)電壓減小，則外電壓不變，電源電動勢隨內(nèi)電壓減小
D．如外電壓增大，則內(nèi)電壓減小，電源電動勢始終為二者之和，保持不變
答案 D
解析 在閉合電路中，電源電動勢和內(nèi)電壓、外電壓的關(guān)系為：E＝U外＋U內(nèi)，E由其自身性質(zhì)決定，一般不變，所以U外增大，U內(nèi)減?。籙外減小，U內(nèi)增大，二者之和始終不變。故選D。
2.如圖中電阻R1、R2、R3的阻值均與電池的內(nèi)阻相等，則開關(guān)K接通后流過R2的電流與接通前流過R2的電流的比是( )
A．5∶3 B．
22、3∶5
C．6∶5 D．5∶6
答案 B
解析 設(shè)三個電阻及內(nèi)阻的阻值均為R；開關(guān)K接通前，流過R2的電流I1＝；開關(guān)K接通后，流過R2的電流I2＝×＝，則I2∶I1＝3∶5，故選B。
3．電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是( )
A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大
B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小
C．電壓表讀數(shù)增大，電流表A1示數(shù)減小，A2示數(shù)增大
D．電壓表讀數(shù)減小，電流表A1示數(shù)增大，A2示數(shù)減小
答案 C
解析 由題圖可知滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，滑動變阻器
23、連入電路中的阻值R增大，則外電路的總阻值R總增大，干路電流I＝，因R總增大，所以I減小，故A1示數(shù)減小；路端電壓U＝E－Ir，因I減小，所以U增大，即電壓表的讀數(shù)增大；R2兩端電壓U2＝E－I(R1＋r)，因I減小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即電流表A2的讀數(shù)增大，故C正確，A、B、D錯誤。
4．(2017·濟寧月考)(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡L變暗，可以( )
A．增大R1的阻值
B．減小R1的阻值
C．增大R2的阻值
D．減小R2的阻值
答案 AD
解析
(等效思維法)因電容器具有隔直流通交流的特征，所以其電路可等效為如圖所示
24、。當R2的阻值減小并趨于零時，L被短路，L變暗，當R1的阻值增大并趨近無窮大時，可視為斷路，總電流趨近于零，燈泡L也變暗，所以A、D正確。
5．(2017·湖北七市聯(lián)考)有一個電動勢為3 V，內(nèi)阻為1 Ω的電源。下列電阻與其連接后，使電阻的功率大于2 W，且使該電源的效率大于50%的是( )
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
答案 C
解析 由閉合電路歐姆定律得I＝，η＝×100%>50%，P＝I2R>2 W，即2R>2 W，得 Ωr＝1 Ω，故C正確。
6．如圖所示，電路中電源的電動勢為E，內(nèi)阻為
25、r，開關(guān)S閉合后，當滑動變阻器R的滑動片P向左移動的過程中，三盞規(guī)格相同的小燈泡L1、L2、L3的亮度變化情況是( )
A．燈L2變亮，燈L1、L3變暗
B．燈L1變亮，燈L2、L3變暗
C．燈L1、L2變亮，燈L3變暗
D．燈L2、L3變亮，燈L1變暗
答案 A
解析 圖中變阻器R與燈L3并聯(lián)后與燈L2串聯(lián)，再與燈L1并聯(lián)。燈L1的電壓等于路端電壓，將滑動變阻器的滑片P向左移動的過程中，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻R總減小，由閉合電路歐姆定律得知：干路電流I＝增大，路端電壓U＝E－Ir減小，則燈L1變暗；流過燈L2的電流I2＝I－I1，I增大，I1減小，則I2增大
26、，燈L2變亮；燈L3的電壓U3＝U－U2，U減小，U2增大，則U3減小，燈L3變暗，故A正確。
7．(多選)某種小燈泡的伏安特性曲線如圖甲所示，三個完全相同的這種小燈泡L1、L2、L3連接成如圖乙所示的電路，電源的內(nèi)阻為1.0 Ω?，F(xiàn)閉合開關(guān)S，理想電壓表V的示數(shù)為4.0 V，則( )
A．三個燈泡的總電阻約為8.3 Ω
B．電源的電動勢為5.6 V
C．電源消耗的熱功率為3.0 W
D．電源的效率約為89.3%
答案 ABD
解析 理想電壓表V的示數(shù)為U＝4.0 V，由題圖甲可知電路總電流為I＝0.6 A，小燈泡L1電阻R1＝＝ Ω＝ Ω；通過小燈泡L2、L3的電流均為I
27、′＝0.3 A，由題圖甲可知電壓均為U′＝1.0 V，小燈泡L2，L3的電阻R＝＝ Ω＝ Ω，所以三個小燈泡的總電阻為R總＝R1＋R＝ Ω＋× Ω≈8.3 Ω，A正確；電動勢為E＝U＋U′＋U內(nèi)＝4 V＋1 V＋0.6×1.0 V＝5.6 V，B正確；電源消耗的熱功率P＝I2r＝0.62×1.0 W＝0.36 W，C錯誤；電源效率為η＝×100%＝×100%＝×100%≈89.3%，D正確。
8．電路如圖甲所示。若電阻未知，電源電動勢和內(nèi)阻也未知，電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線及外電阻的U-I圖線分別如圖乙所示，求：
(1)電源的電動勢和內(nèi)阻；
(2)電源的路端電壓；
(3
28、)電源的輸出功率。
答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W
解析 (1)由題圖乙所示U-I圖線知，電源電動勢E＝4 V，短路電流I短＝4 A，故內(nèi)阻r＝＝1 Ω。
(2)由題圖甲、乙知，電源與電阻串聯(lián)時，電流I＝1 A，此時對應(yīng)的路端電壓U＝3 V。
(3)由題圖乙知R＝3 Ω，故P出＝I2R＝3 W。
9．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長L＝60 cm，兩板間的距離d＝30 cm，電源電動勢E＝36 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R0＝9 Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負電的小球(可視為質(zhì)點)從B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝6 m/s
29、水平向右射入兩板間，小球恰好從A板右邊緣射出。已知小球帶電荷量q＝2×10－2 C，質(zhì)量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)帶電小球在平行金屬板間運動的加速度大?。?
(2)滑動變阻器接入電路的阻值。
答案 (1)60 m/s2 (2)14 Ω
解析 (1)小球在金屬板間做類平拋運動，有
L＝v0t，d＝at2，解得a＝60 m/s2。
(2)設(shè)兩金屬板間電壓為U，由牛頓第二定律得
－mg＝ma，
解得U＝21 V。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)串聯(lián)電路的特點有＝，解得R＝14 Ω。
10．(2016·全國卷Ⅱ)阻值相等的四個電阻、電
30、容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 當開關(guān)S斷開時等效電路如圖1所示，電容器C兩端的電壓U＝E，所帶的電荷量Q1＝CU＝CE；當開關(guān)S閉合時等效電路如圖2所示，電容器C兩端的電壓U′＝E，所帶的電荷量Q2＝CE。所以＝，C正確。
11．(2016·江蘇高考)(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為12 V，內(nèi)阻為2 Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出。閉合開關(guān)S，下列說法正確的有( )
A
31、．路端電壓為10 V
B．電源的總功率為10 W
C．a(chǎn)、b間電壓的大小為5 V
D．a(chǎn)、b間用導線連接后，電路的總電流為1 A
答案 AC
解析 外電路的總電阻R＝10 Ω，由閉合電路歐姆定律可得電路中的總電流I＝＝1 A，因此路端電壓U＝E－Ir＝12 V－1×2 V＝10 V，A正確；電源的總功率P＝EI＝12 W，B錯誤；由圖a可知Uab＝UaO－UbO＝－15×0.5 V＋5×0.5 V＝－5 V，故C正確；當a、b間用導線連接后，其等效電路如圖b所示，電路中的外電阻R′＝7.5 Ω，電路中總電流I′＝＝ A≠1 A，D錯誤。
12. (2017·山東青島模擬)電子式
32、互感器是數(shù)字變電站的關(guān)鍵裝備之一。如圖所示，某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓，ac間的電阻是cd間電阻的(n－1)倍，某次測量中輸出端數(shù)字電壓表的示數(shù)為U，則輸入端的電壓為( )
A．nU B.
C．(n－1)U D.
答案 A
解析 由正比分壓得＝＝＝＝n，Uab＝nUcd＝nU，A正確。
13. (2017·湖北襄陽一模)(多選)如圖所示，一平行板電容器兩極板A、B水平放置，上極板A接地，電容器通過滑動變阻器R和開關(guān)S與電動勢為E的電源相連。現(xiàn)將開關(guān)S閉合，位于A、B兩板之間的P點的帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，則( )
A．B板電勢為－E
B．改變
33、滑動變阻器的滑片位置，帶電粒子仍處于靜止狀態(tài)
C．將B板向上移動，P點電勢將不變
D．將B板向左平移，帶電粒子電勢能將不變
答案 ABD
解析 粒子靜止在P點，受力分析可知粒子受到向上的電場力和重力處于平衡狀態(tài)，上板與電源正極相連，電勢為0，兩板之間電勢差為E，則下板電勢為－E，A正確；平行板電容器接入電路，相當于電路斷開，改變滑片位置，電容器兩板間電壓不變，板間的場強不變，粒子受到的電場力不變，粒子仍靜止，B正確；兩板間電壓不變，B板上移，板間距離減小，兩板間的場強E0增大，A、P間的電勢差增大，則P點電勢降低，C錯誤；將B板左移，而兩板之間的電壓等于E不變，板間距離d不變，則兩板間場強E1＝不變，粒子仍靜止，又上板位置不動，粒子處的電勢不變，粒子的電勢能不變，D正確。
19
（全國版）2019版高考物理一輪復習 第9章 恒定電流 第34課時 閉合電路歐姆定律學案
