（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)13 萬有引力與航天

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1、 課后限時集訓(xùn)13 萬有引力與航天 建議用時：45分鐘 1．(2019·哈爾濱三中一模)下列關(guān)于天體運動的相關(guān)說法中，正確的是(　　) A．地心說的代表人物是哥白尼，他認為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運動 B．牛頓由于測出了引力常量而成為第一個計算出地球質(zhì)量的人 C．所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的焦點上 D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，在近日點附近的運行速度比較慢，在遠日點附近的運行速度比較快 C　[本題考查開普勒定律及物理學(xué)史。地心說的代表人物是托勒密，他認為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運動，故A錯誤；卡文迪許由于測出了引力常量而成為第一個計算出地球

2、質(zhì)量的人，故B錯誤；根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，故C正確；對同一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，在近日點附近運行的速度比較快，在遠日點附近運行的速度比較慢，故D錯誤。] 2．(多選)(2019·山東師大附中二模)在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，可以求出(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B．月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度約為地球表面物體落向地面加速度的 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D．地球表面近地衛(wèi)星的角速度平方約是月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度平方的603倍 B

3、D　[根據(jù)萬有引力F＝可知，由于月球和蘋果的質(zhì)量不等，所以地球?qū)υ虑蚝蛯μO果的吸引力之比不等于，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，即＝ma，得向心加速度與距離的平方成反比，所以月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度與地球表面物體落向地面的加速度之比為＝＝，故B正確；根據(jù)＝mg，由于地球與月球的質(zhì)量未知，地球與月球的半徑未知，所以無法比較在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小關(guān)系，故C錯誤；萬有引力提供向心力，可知＝mω2r，解得ω2＝，地球表面近地衛(wèi)星的角速度平方與月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度平方之比為＝＝603，故D正確。] 3．(多選)(2019·福建永安一中等三校聯(lián)考)用m表示地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示

4、它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則(　　) A．同步衛(wèi)星內(nèi)的儀器不受重力 B．同步衛(wèi)星的線速度大小為ω(R＋h) C．地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬有引力大小為 D．同步衛(wèi)星的向心力大小為 BD　[同步衛(wèi)星做勻速圓周運動，同步衛(wèi)星內(nèi)的儀器處于完全失重狀態(tài)，不是不受重力，故A錯誤；同步衛(wèi)星的線速度大小為v＝ωr＝ω(R＋h)，故B正確；在地球表面，由重力等于萬有引力得mg＝G，在衛(wèi)星位置，由萬有引力提供向心力得F＝man＝G，聯(lián)立解得F＝，故C錯誤，D正確。] 4．(2019·泰安一模)某一行星表面附近有顆衛(wèi)星做勻速圓周運動，其運行周期為T

5、，假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，則這顆行星的半徑為(　　) A. B． C. D． A　[對物體：N＝mg，且G＝mg；對繞行星表面附近做勻速圓周運動的衛(wèi)星：G＝m′R；聯(lián)立解得R＝，故選項A正確。] 5．使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球的半徑為地球半徑R的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量M的2倍，地球表面重力加速度為g。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B． C.

6、 D． C　[地球的第一宇宙速度v1＝，星球表面的重力加速度g′＝＝＝g，星球的第一宇宙速度v′1＝＝＝，該星球的第二宇宙速度v′2＝v′1＝＝v1，故選項C正確。] 6.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是(　　) A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同 B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量 B　[衛(wèi)星在軌道1上運行到P點，經(jīng)加速后才能在軌道2上運行，故A錯誤。由G＝ma得：a＝，由

7、此式可知B正確，C錯誤。衛(wèi)星在軌道2上的任何位置具有的動量大小相等，但方向不同，故D錯誤。] 7.(多選)(2019·江蘇七市三模)2019年3月31日，我國成功將“天鏈二號01星”送入地球同步軌道?！疤鞂m二號”在距地面390 km的軌道上運行，“天鏈二號01星”可為“天宮二號”與地面測控站間數(shù)據(jù)傳輸提供中繼服務(wù)。則(　　) A．“天宮二號”的速度小于第一宇宙速度 B．“天鏈二號01星”能一直位于“天宮二號”的正上方 C．“天鏈二號01星”能持續(xù)不斷地與“天宮二號”保持直接通訊 D．“天鏈二號01星”的加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度 AD　[第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的

8、環(huán)繞速度，根據(jù)G＝m可知，“天宮二號”的運動半徑大于地球半徑，所以運行速度小于第一宇宙速度，A正確；根據(jù)G＝mrω2可知，“天宮二號”的角速度大，所以“天鏈二號01星”不能一直位于“天宮二號”的正上方，且會出現(xiàn)地球位于兩衛(wèi)星連線的中間時刻，此時無法直接通信，B、C錯誤；同步軌道上的“天鏈二號01星”相對地面靜止，與赤道上物體具有相同的角速度，根據(jù)a＝rω2，“天鏈二號01星”的軌道半徑大，所以向心加速度大，D正確。] 8．質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動，構(gòu)成雙星系統(tǒng)。由天文觀察測得其運動周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G。下列說法

9、正確的是 (　　) A．雙星系統(tǒng)的平均密度為 B．O點離質(zhì)量較大的星體較遠 C．雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為 D．若在O點放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合力為零 C　[根據(jù)G＝mr1，G＝Mr2，聯(lián)立兩式解得M＋m＝，因為雙星的體積未知，無法求出雙星系統(tǒng)的平均密度，選項A錯誤，C正確；根據(jù)mω2r1＝Mω2r2可知mr1＝Mr2，質(zhì)量大的星體離O點較近，選項B錯誤；因為O點離質(zhì)量較大的星體較近，根據(jù)萬有引力定律可知若在O點放一物體，即物體受質(zhì)量大的星體的萬有引力較大，故合力不為零，選項D錯誤。] 9．(2019·天津高考)2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的“

10、嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，探測器的質(zhì)量為m，引力常量為G，“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時，探測器的(　　) A．周期為 B．動能為 C．角速度為 D．向心加速度為 A　[本題通過“嫦娥四號”探測器繞月球的運動考查萬有引力定律的應(yīng)用。探測器繞月球做勻速圓周運動，探測器與月球之間的萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，由萬有引力定律有G＝m，解得探測器的周期為T＝，故A正確；同理，由萬有引力定律有G＝m，又探測器的動能Ek＝mv2，聯(lián)立得Ek＝，選項B錯誤；探測

11、器的角速度為ω＝＝，選項C錯誤；由牛頓第二定律有G＝ma，解得探測器的向心加速度為a＝，選項D錯誤。] 10．(多選)(2019·貴州部分重點中學(xué)聯(lián)考)“開普勒”空間望遠鏡發(fā)現(xiàn)了與地球相似的太陽系外行星——開普勒－452b。開普勒—452b圍繞其恒星開普勒－452公轉(zhuǎn)一周的時間是地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的1 055倍，開普勒－452b到開普勒－452的距離與地球到太陽的距離接近，則由以上數(shù)據(jù)可以得出(　　) A．開普勒－452與太陽的質(zhì)量之比 B．開普勒－452與太陽的密度之比 C．開普勒－452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比 D．開普勒－452b與地球受到各自恒星對它們的萬有引力之比

12、 AC　[本題根據(jù)萬有引力定律考查與星體運行相關(guān)物理量的對比問題。行星繞恒星做圓周運動，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝，解得中心天體的質(zhì)量M＝。由題意可知地球與開普勒－452b的公轉(zhuǎn)周期之比以及軌道半徑之比，因此可求得開普勒－452與太陽的質(zhì)量之比，故A正確；由于開普勒－452與太陽的半徑未知，因此無法求得它們的密度之比，故B錯誤；根據(jù)線速度公式v＝，結(jié)合題中已知條件，可求得開普勒－452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比，故C正確；由于不知道開普勒－452b和地球質(zhì)量的關(guān)系，所以無法求得開普勒－452b與地球受到各自恒星對它們的萬有引力之比，故D錯

13、誤。] 11.(多選)如圖所示，A表示地球同步衛(wèi)星，B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是(　　) A．vB＞vA＞vC B．ωA＞ωB＞ωC C．FA＞FB＞FC D．TA＝TC＞TB AD　[A為地球同步衛(wèi)星，故ωA＝ωC，根據(jù)v＝ωr可知，vA＞vC，再根據(jù)G＝m得到v＝，可見vB＞vA，所以三者的線速度關(guān)系為vB＞vA＞vC，選項A正確；由同步衛(wèi)星的含義可知TA＝TC，再由G＝mr可知TA＞TB，因此它們的周期關(guān)系為TA＝TC＞

14、TB，由ω＝可知它們的角速度關(guān)系為ωB＞ωA＝ωC，選項D正確，B錯誤；由F＝G可知FA＜FB＜FC，選項C錯誤。] 12.天文觀測中觀測到有三顆星始終位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運動，如圖所示。已知引力常量為G，不計其他星球?qū)λ鼈兊挠绊?，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　) A．它們兩兩之間的萬有引力大小為 B．每顆星的質(zhì)量為 C．三顆星的質(zhì)量可能不相等 D．它們的線速度大小均為 A　[三顆星的軌道半徑r等于等邊三角形外接圓的半徑，即r＝l。根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以任意兩顆星對第三顆星的萬

15、有引力等大，由于任意兩顆星到第三顆星的距離相同，故任意兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)每顆星的質(zhì)量為m，則F合＝2Fcos 30°＝。星球做勻速圓周運動，合力提供向心力，故F合＝mr，解得m＝，它們兩兩之間的萬有引力F＝＝＝，選項A正確，B、C錯誤。根據(jù)F合＝m可得，線速度大小v＝，選項D錯誤。] 13.(多選)(2019·蘇錫常鎮(zhèn)一模)如圖所示，L為地月拉格朗日點，該點位于地球和月球連線的延長線上，處于此處的某衛(wèi)星無需動力維持即可與月球一起同步繞地球做圓周運動。已知該衛(wèi)星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2，月球公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。則(　　) A．該

16、衛(wèi)星的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期 B．該衛(wèi)星的加速度小于月球公轉(zhuǎn)的加速度 C．根據(jù)題述條件，不能求出月球的質(zhì)量 D．根據(jù)題述條件，可以求出地球的質(zhì)量 AD　[處于拉格朗日點的衛(wèi)星的軌道比地球同步衛(wèi)星的軌道高，根據(jù)G＝mR，軌道半徑越大，周期越大，故A正確；因為衛(wèi)星與月球一起同步繞地球做圓周運動，所以角速度相等，根據(jù)a＝ω2R，衛(wèi)星的軌道半徑大，所以衛(wèi)星的加速度就大，故B錯誤；設(shè)月球的質(zhì)量為M月，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，對月球有G＝M月(r2－r1)，對衛(wèi)星有G＋G＝mr2，可以解出M和M月，故C錯誤，D正確。] 14．(2019·山東師大附中模擬)2019年3月10日0時28

17、分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“中星6C”衛(wèi)星發(fā)射升空。至此，長征系列運載火箭完成第300次飛行任務(wù)，衛(wèi)星被送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上。近地點A距地面高度為h1，實施變軌后，進入預(yù)定圓軌道，如圖所示。衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t。已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求： (1)預(yù)定圓軌道距地面的高度； (2)衛(wèi)星在近地點A的加速度大小。 [解析]　本題考查衛(wèi)星變軌問題。 (1)衛(wèi)星做勻速圓周運動，在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t， 所以衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上運行的周期為T＝ 設(shè)預(yù)定圓軌道距地面的高度為h，衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律及萬有引力定律得＝m(R＋h) 在地球表面時有萬有引力等于重力， 即mg＝ 聯(lián)立解得預(yù)定圓軌道距地面的高度為h＝－R。 (2)根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星在近地點A所受的萬有引力為F＝ 其中GM＝gR2 根據(jù)牛頓第二定律F＝ma 聯(lián)立解得衛(wèi)星在近地點A的加速度為a＝。 [答案]　(1)－R　(2) 9