2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 專(zhuān)題二 受力分析與共點(diǎn)力平衡精練（含解析）

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1、專(zhuān)題二　受力分析與共點(diǎn)力平衡 『經(jīng)典特訓(xùn)題組』 1. 如圖所示，一箱蘋(píng)果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑。在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋(píng)果，它受到周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力的方向(　　) A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．豎直向上 D．垂直斜面向上 答案　C 解析　由質(zhì)量為m的蘋(píng)果勻速下滑可知，該蘋(píng)果所受合力為0，分析受力可知，它受重力及周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力，根據(jù)二力平衡條件可得，周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力大小為mg，方向豎直向上，故C正確。 2．浙江烏鎮(zhèn)一帶的農(nóng)民每到清明時(shí)節(jié)舉辦民俗活動(dòng)，在一個(gè)巨型石臼上插入一根碩大的毛竹，表演者爬上竹稍表演各種驚險(xiǎn)動(dòng)作。如圖所示，下列

2、說(shuō)法正確的是(　　) A．在任何位置表演者靜止時(shí)只受重力和彈力作用 B．在任何位置竹竿對(duì)表演者的作用力必定與竹竿垂直 C．表演者靜止時(shí)，竹竿對(duì)其的作用力必定豎直向上 D．表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案　C 解析　表演者大部分情況下受到重力、彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；表演者處于平衡狀態(tài)，故受竹竿的力與重力大小相等方向相反，即豎直向上，不一定與桿的方向垂直，故B錯(cuò)誤，C正確；表演者越靠近竹竿底部時(shí)桿與水平方向的夾角θ就越大，所以摩擦力f＝mgsinθ就越大，故D錯(cuò)誤；故選C。 3．(多選)如圖所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動(dòng)

3、，則關(guān)于它們受力情況的說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)一定受到4個(gè)力 B．b可能受到4個(gè)力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力 答案　AD 解析　將a、b看成整體，其受力示意圖如圖甲所示，說(shuō)明a與墻壁之間沒(méi)有彈力和摩擦力作用，C錯(cuò)誤；對(duì)物體b進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，a與b之間一定有摩擦力，b一定受到3個(gè)力作用，B錯(cuò)誤，D正確；由以上分析可知物體a受力如圖丙所示，a一定受到4個(gè)力，A正確。 4. (多選)如圖所示，半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一豎直擋板MN。在二

4、者之間夾著一個(gè)光滑均質(zhì)的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始終保持靜止。則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．P對(duì)Q的彈力逐漸增大 C．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 答案　BC 解析　對(duì)Q受力分析，如圖甲所示，Q受到豎直向下的重力mg、MN給的向左的支持力F1和P對(duì)Q的支持力F2，根據(jù)平衡條件，得F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝， 在MN保持豎直并且緩慢地向右平移的過(guò)程中，θ增大，故F1、F2增大，即MN對(duì)Q的彈力逐漸增大，P對(duì)Q的彈力逐漸增大，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)P

5、、Q整體受力分析，如圖乙所示，整體受到重力(M＋m)g、MN的支持力F1、地面的支持力F3、地面的靜摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，可得f＝F1＝mgtanθ，由于θ不斷增大，故f逐漸增大，C正確；移動(dòng)MN過(guò)程中Q一直處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，D錯(cuò)誤。 5. 將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F最小時(shí)Oa繩上的拉力為(　　) A.mg B．mg C.mg D.mg 答案　A 解析　以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F方向變化時(shí)整體的受力

6、圖，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)與T的合力與重力2mg總是大小相等，方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2的位置，此時(shí)F＝2mgsin30°＝mg，T＝2mgcos30°＝mg，故A正確。 6. 如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過(guò)光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，而a與斜劈始終靜止，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．斜劈對(duì)物體a的摩擦力一定減小 B．斜劈對(duì)地面的壓力一定不變 C．細(xì)線對(duì)物體a的拉力一定增大 D．地面對(duì)斜劈的摩擦力一定

7、增大 答案　A 解析　對(duì)滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件，有mbg＝2Tcosθ，計(jì)算得T＝。將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，則θ增大，故拉力T增大；對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，拉力增大，但因?yàn)椴恢览εc重力沿斜面向下的分力的大小關(guān)系，故無(wú)法判斷靜摩擦力的方向，故不能判斷靜摩擦力的變化情況，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)斜劈、物體a、b和滑輪1、2整體受力分析，受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件，有N＝G總－Tcosθ＝G總－，N與角度θ無(wú)關(guān)，恒定不變，根據(jù)牛頓第三定律，斜劈對(duì)地面的壓力也不變，B正確；f＝Tsinθ＝

8、tanθ，將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，則θ增大，故摩擦力增大，所以D正確。本題要求選說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選A。 7．(多選) 中國(guó)書(shū)法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書(shū)筆畫(huà)中，長(zhǎng)橫的寫(xiě)法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶。該同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住。則在向右行筆的過(guò)程中(　　) A．鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力 B．毛筆受到向左的摩擦力 C．白紙只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 答案　BD 解析　白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)

9、紙的作用是增大紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；毛筆在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程相對(duì)紙面向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒(méi)有摩擦力，白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙?jiān)谒椒较蚴艿矫P以及桌面對(duì)它的摩擦力，由B項(xiàng)可知，毛筆受到的摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，白紙受到毛筆的摩擦力向右，根據(jù)平衡條件可知，桌面對(duì)白紙的摩擦力向左，故C錯(cuò)誤；桌面對(duì)白紙的摩擦力向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對(duì)桌面的摩擦力向右，故D正確。 『真題調(diào)研題組』 1．(2019·江蘇高考) 如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T(mén)，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的

10、大小為(　　) A. B. C．Tsinα D．Tcosα 答案　C 解析　對(duì)氣球受力分析，如下圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對(duì)氣球的作用力大小為F＝Tsinα，C正確。 2．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)用卡車(chē)運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車(chē)上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車(chē)沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則(　　) A．F1＝mg，F(xiàn)2＝mg B．F1＝mg，F(xiàn)2＝mg C．F1＝mg，F(xiàn)2＝mg D．F1＝mg，F(xiàn)2＝m

11、g 答案　D 解析　如圖所示，卡車(chē)勻速行駛，圓筒受力平衡，由題意知，力F1′與F2′相互垂直。由牛頓第三定律知F1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，則F1＝mgsin60°＝mg，F(xiàn)2＝mgsin30°＝mg，D正確。 3．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500 N，則物塊的質(zhì)量最大為(　　) A．150 kg B．100 kg C．200 kg D．200 kg 答案　A 解析　物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，受力如圖，根據(jù)平衡條件

12、F＝Ff＋mgsinθ① Ff＝μFN② FN＝mgcosθ③ 由①②③式得 F＝mgsinθ＋μmgcosθ 所以m＝ 故當(dāng)Fmax＝1500 N時(shí)，有mmax＝150 kg，A正確。 4．(2019·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不變 B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

13、 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加 答案　BD 解析　選N為研究對(duì)象，受力情況如圖甲所示，用水平拉力F緩慢拉動(dòng)N的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增大，細(xì)繩的拉力T逐漸增大，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于M，受重力GM、支持力FN、繩的拉力T以及斜面對(duì)它的摩擦力f。如圖乙所示，若開(kāi)始時(shí)斜面對(duì)M的摩擦力f沿斜面向上，則T＋f＝GMsinθ，T逐漸增大，f逐漸減小，當(dāng)f減小到零后，再反向增大；若開(kāi)始時(shí)斜面對(duì)M的摩擦力沿斜面向下，此時(shí)，T＝GMsinθ＋f，當(dāng)T逐漸增大時(shí)，f逐漸增大，C錯(cuò)誤，D正確。 5. (2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保

14、持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－ B. C. D. 答案　C 解析　設(shè)物塊的質(zhì)量為m。據(jù)平衡條件及摩擦力公式有 拉力F水平時(shí)，F(xiàn)＝μmg① 拉力F與水平面成60°角時(shí)，F(xiàn)cos60°＝μ(mg－Fsin60°)② 聯(lián)立①②式解得μ＝，故C正確。 6．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性

15、繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 答案　B 解析　輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在相距80 cm的兩點(diǎn)上，鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm，以鉤碼為研究對(duì)象，受力如圖所示， 由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共點(diǎn)力的平衡條件和幾何知識(shí)得F＝＝；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，設(shè)彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)閘′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共點(diǎn)力的平衡條件F′＝，聯(lián)立上面各式解得l′＝92 cm，選項(xiàng)B正確。 7．(2019·天津高考) 2018年10月23日，港珠澳跨海

16、大橋正式開(kāi)通。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力 B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度 C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱(chēng)且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下 D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱(chēng)分布 答案　C 解析　索塔對(duì)鋼索豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡，增加鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到的向下的壓力變大，A錯(cuò)誤；若索塔高度降低，則鋼索與豎直方向夾角θ將變大，由Tcosθ＝G可知，鋼索拉力T將

17、變大，B錯(cuò)誤；兩側(cè)鋼索的拉力對(duì)稱(chēng)，合力一定豎直向下，C正確；若兩側(cè)的鋼索非對(duì)稱(chēng)分布，但其水平方向的合力為0，合力仍豎直向下，D錯(cuò)誤。 8．(2017·天津高考) (多選)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移 答案　AB 解析　設(shè)繩長(zhǎng)為l，兩桿間距離為d，選O點(diǎn)為研究對(duì)象，因aO

18、b為同一根繩，故aO、bO對(duì)O點(diǎn)的拉力大小相等，因此平衡時(shí)aO、bO與水平方向的夾角相等，設(shè)為θ。O點(diǎn)受力情況如圖所示， 根據(jù)平衡條件，得2Tsinθ＝mg，而sinθ＝，所以T＝·。由以上各式可知，當(dāng)l、d不變時(shí)，θ不變，故換掛質(zhì)量更大的衣服時(shí)，懸掛點(diǎn)不變，D錯(cuò)誤。若衣服質(zhì)量不變，改變b的位置或改變繩兩端的高度差，繩子拉力不變，A正確，C錯(cuò)誤。當(dāng)N桿向右移一些時(shí)，d變大，則T變大，B正確。故選A、B。 9．(2017·全國(guó)卷Ⅰ) (多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α?，F(xiàn)將重物向右上方

19、緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(　　) A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 答案　AD 解析　設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為T(mén)OM，繩MN中的張力為T(mén)MN。開(kāi)始時(shí)，TOM＝mg，TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。 如圖所示，已知角α不變，在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中，角β逐漸增大，則角(α－β)逐漸減小，但角θ不變，在三角形中，利用正弦定理得：＝，(α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOM先增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知

20、＝，在β由0變?yōu)榈倪^(guò)程中，TMN一直增大，選項(xiàng)A正確。故選A、D。 『模擬沖刺題組』 1．(2019·四省名校高三第二次聯(lián)考)如圖所示，在卸貨場(chǎng)，掛鉤連接四根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩，四根輕繩的另一端與一質(zhì)量為m、直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)四等分。圓環(huán)正緩慢地勻速上升，已知重力加速度為g，則每根輕繩上的拉力大小為(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　水平圓環(huán)勻速上升，受力平衡，則四根繩子的合力F＝mg，則每一根繩的拉力在豎直方向上的分量等于mg，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinθ＝＝0.6，cosθ＝0.8，則Tcosθ

21、＝mg，解得：T＝mg，故C正確。 2．(2019·安徽省“江南十?！备呷戮C合質(zhì)檢)如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中有一半球形的碗狀裝置固定在水平地面上，裝置的內(nèi)半徑為R，在其內(nèi)表面有一個(gè)小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))從底部向上爬行，小孩與內(nèi)表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，設(shè)小孩所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則小孩沿該裝置緩慢向上爬行的最大高度是(　　) A．0.2R B．0.25R C．0.75R D．0.8R 答案　A 解析　設(shè)小孩爬到最高處時(shí)，小孩與圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，對(duì)小孩受力分析，由平衡條件得，mgsinθ＝μmgcosθ，解得θ＝37°，又由幾何關(guān)系得，最大高度h＝R－

22、Rcosθ＝0.2R，故A正確。 3. (2019·山東淄博一模)如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接。已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面的夾角為30°，不計(jì)所有摩擦。當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa段繩與桿的夾角也為30°，Ob段繩沿豎直方向，則a球的質(zhì)量為(　　) A.m B.m C.m D．2m 答案　A 解析　設(shè)桿與水平面的夾角為θ，分別對(duì)a、b兩球分析受力，如圖所示， 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，對(duì)b球：T＝mbg，對(duì)a球：＝，得mb∶ma＝tan30°∶1，則ma＝mb＝m，故A正確。 4. (2019·黑龍江齊齊

23、哈爾一模)(多選)如圖所示，豎直墻壁與光滑水平地面交于B點(diǎn)，質(zhì)量為m1的光滑半圓柱體O1緊靠豎直墻壁置于水平地面上，質(zhì)量為m2的均勻小球O2用長(zhǎng)度等于A、B兩點(diǎn)間距離L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點(diǎn)，小球O2靜置于半圓柱體O1上，當(dāng)半圓柱體質(zhì)量不變而半徑不同時(shí)，細(xì)線與豎直墻壁的夾角θ就會(huì)跟著發(fā)生改變。已知重力加速度為g，不計(jì)各接觸面間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，半圓柱體對(duì)地面的壓力大小為m1g＋m2g B．當(dāng)θ＝60°時(shí)，小球?qū)Π雸A柱體的壓力大小為m2g C．改變半圓柱體的半徑，半圓柱體對(duì)豎直墻壁的最大壓力大小為m2g D．半圓柱體的半徑增大時(shí)，其對(duì)地面的

24、壓力保持不變 答案　AC 解析　對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖1所示，因?yàn)锳B＝AO2，AB與半圓柱體的弧面相切，由幾何知識(shí)可知，AO2與半圓柱體的弧面相切，則小球受到的繩子的拉力T與半圓柱體對(duì)小球的支持力N相互垂直，故當(dāng)θ＝60°時(shí)，T＝m2gcosθ＝m2g，N＝m2gsinθ＝m2g；以小球與半圓柱體組成的整體為研究對(duì)象，它們受到重力、地面的支持力、繩子的拉力以及墻對(duì)半圓柱體的彈力，如圖2所示，豎直方向m1g＋m2g＝Tcosθ＋N′，所以N′＝m1g＋m2g－Tcosθ＝m1g＋m2g，根據(jù)牛頓第三定律可知，半圓柱體對(duì)地面的壓力大小為m1g＋m2g，小球?qū)Π雸A柱體的壓力大小為m2g，A正確

25、，B錯(cuò)誤。若改變半圓柱體的半徑，以小球與半圓柱體組成的整體為研究對(duì)象，在水平方向FN＝Tsinθ＝m2gsinθcosθ＝m2gsin2θ，可知，當(dāng)θ＝45°時(shí)，半圓柱體受到墻對(duì)半圓柱體的彈力最大，為m2g，根據(jù)牛頓第三定律可知，半圓柱體對(duì)豎直墻壁的最大壓力大小為m2g，C正確。半圓柱體所受地面的支持力：N′＝m1g＋m2g－Tcosθ＝m1g＋m2g－m2gcos2θ＝m1g＋m2gsin2θ，由幾何關(guān)系可知，增大半圓柱體的半徑，則θ增大，N′將增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，半圓柱體對(duì)地面的壓力將增大，D錯(cuò)誤。 5. (2019·河南百師聯(lián)盟高三上學(xué)期七調(diào))質(zhì)量均為m的兩物塊A和B之

26、間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物塊A、B放在水平地面上一斜面的等高處，如圖所示，彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物體與斜面均能保持靜止，已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．斜面和水平地面間一定有靜摩擦力 B．斜面對(duì)A、B組成的系統(tǒng)的靜摩擦力大于2mgsinθ C．若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動(dòng) D．彈簧的最大壓縮量為 答案　D 解析　對(duì)斜面、A、B和彈簧構(gòu)成的整體分析，整體處于平衡狀態(tài)，沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故斜面與水平地面間沒(méi)有摩擦力作用，A錯(cuò)誤；對(duì)A和B整體分析，A、B組成的系統(tǒng)整體的重

27、力沿斜面向下的分力等于摩擦力，即f＝2mgsinθ，B錯(cuò)誤；拿掉彈簧后，A或B受到的靜摩擦力變小，其他力不變，故A和B都不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，C錯(cuò)誤；對(duì)A或B受力分析，均受彈簧彈力F、重力、斜面的支持力、靜摩擦力，其中F與重力沿斜面方向的分力垂直，由于A、B受力平衡，則彈簧彈力大小等于重力沿斜面方向的分力和靜摩擦力f′的合力大小，當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，彈簧彈力最大，彈簧壓縮量最大，此時(shí)kx＝，其中最大靜摩擦力fm＝μmgcosθ，故彈簧的最大壓縮量x＝，D正確。 6. (2019·貴陽(yáng)一模)(多選)如圖所示，一根粗細(xì)和質(zhì)量分布均勻的細(xì)繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量都為m的小環(huán)，小環(huán)套在固定水平桿上，兩環(huán)靜止時(shí)，繩

28、子過(guò)環(huán)與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)P、Q的切線與豎直方向的夾角均為θ，已知繩子的質(zhì)量也為m，重力加速度大小為g，則兩環(huán)靜止時(shí)(　　) A．每個(gè)環(huán)對(duì)桿的壓力大小為mg B．繩子最低點(diǎn)處的彈力的大小為 C．水平桿對(duì)每個(gè)環(huán)的摩擦力大小為mgtanθ D．兩環(huán)之間的距離增大，桿對(duì)環(huán)的摩擦力增大 答案　BD 解析　以左側(cè)繩為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示，根據(jù)平衡條件，有水平方向：F＝Tsinθ，豎直方向：mg＝Tcosθ，聯(lián)立解得：T＝，F(xiàn)＝mgtanθ，故B正確；對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析如圖2所示，水平方向：f＝Tsinθ＝·sinθ＝mgtanθ，豎直方向：N＝Tcosθ＋mg＝·cosθ＋mg＝mg，故A、

29、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩環(huán)之間的距離增大，θ變大，故f變大，D正確。 『熱門(mén)預(yù)測(cè)題組』 1. (2019·內(nèi)蒙古呼和浩特市二模)如圖所示，一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登。由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為80 kg，此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，g取10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(　　) A．640 N　480 N B．480 N　640 N C．480 N　800 N D．800 N　480 N 答案　B 解析　設(shè)運(yùn)動(dòng)員和行囊的總質(zhì)量為M，以運(yùn)動(dòng)

30、員和行囊整體為研究對(duì)象，分析受力情況：重力Mg、巖壁對(duì)手臂的拉力F1和巖壁對(duì)腳的彈力F2，作出受力示意圖，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：F1＝Mgcos53°＝800×0.6 N＝480 N，F(xiàn)2＝Mgsin53°＝800×0.8 N＝640 N，故B正確。 2．(2019·廣西欽州三模)日常生活中，我們?cè)陂T(mén)下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示)，往往就可以把門(mén)卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．木楔對(duì)門(mén)的作用力大于門(mén)對(duì)木楔的作用力，因而能將門(mén)卡住 B．門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小 C．只要木楔的厚度合適都能將門(mén)卡住，與頂角θ的大小無(wú)關(guān)

31、D．只要木楔對(duì)門(mén)的壓力足夠大就能將門(mén)卡住，與各接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān) 答案　B 解析　木楔對(duì)門(mén)的作用力和門(mén)對(duì)木楔的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；對(duì)木楔受力分析如圖所示， 水平方向：f＝Fsinθ，門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小，故B正確； 對(duì)木鍥，豎直方向：N＝Fcosθ＋mg，最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，則fmax＝μN(yùn)＝μ(Fcosθ＋mg)，要把門(mén)卡住，則不管力F多大，均滿足fmax≥f，即μ(Fcosθ＋mg)≥Fsinθ，可知不管m多大，只要μ≥tanθ，木楔就可把門(mén)卡住，故木楔能否把門(mén)卡住，與頂角θ以及接觸面的粗糙程度有關(guān)，C、D錯(cuò)誤。 - 16 -