（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 微專題74 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題加練半小時(shí)（含解析）

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1、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題方法點(diǎn)撥分析導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動時(shí)要由牛頓第二定律列方程，在方程中討論v的變化影響安培力的變化，進(jìn)而影響加速度a的變化，a的變化又影響v的變化.1.如圖1甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌(足夠長)固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l20cm，左端接有阻值為R1的電阻，放在導(dǎo)軌上靜止的一導(dǎo)體桿MN與兩導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置置于堅(jiān)直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5T.導(dǎo)體桿受到沿導(dǎo)軌方向的拉力F做勻加速運(yùn)動，測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿及兩導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，則導(dǎo)體桿的加速度大小和質(zhì)量分別為()圖1A.2

2、0m/s2,0.5kgB.20m/s2,0.1kgC.10m/s2,0.5kgD.10m/s2,0.1kg2.(多選)如圖2所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m、電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙、下方軌道光滑，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止，當(dāng)MN下滑速度最大時(shí)，EF與軌道間的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，重力加速度為g，下列敘述正確的是()圖2A.導(dǎo)體棒MN的最大速度為B.導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsinC.導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為

3、mgsinD.導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為3.(2018陜西省榆林市一模)如圖3所示，兩根半徑r為1m的圓弧軌道間距L也為1m，其頂端a、b與圓心處等高，軌道光滑且電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處于輻向磁場中，圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，且B0.5T.將一根長度稍大于L、質(zhì)量m為0.2kg、電阻為R0的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放，已知金屬棒到達(dá)如圖所示的cd位置時(shí)，金屬棒與軌道圓心的連線和水平方向夾角為60，金屬棒的速度達(dá)到最大；當(dāng)金屬棒到達(dá)軌道底端ef時(shí)，對軌道的壓力為3N.g取10m/s2.圖3(1)當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，求流經(jīng)電阻R的電流大小和方向；(

4、2)金屬棒滑到軌道底端ef的整個(gè)過程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為0.1C，則整個(gè)回路中的總電阻為多少；(3)金屬棒滑到軌道底端ef的整個(gè)過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.2J，則金屬棒的電阻R0為多大.4.(2019四川省成都七中月考)如圖4甲所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角37，下端連接阻值R1的電阻；質(zhì)量m1kg、阻值r1的勻質(zhì)金屬棒cd放在兩導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌最下端的距離L11m，棒與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.9.整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直(向上為正)的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示.認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑

5、動摩擦力，已知在01.0s內(nèi)，金屬棒cd保持靜止，取sin370.6，cos370.8，g10m/s2.圖4(1)求01.0s內(nèi)通過金屬棒cd的電荷量；(2)求t1.1s時(shí)刻，金屬棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2s后，對金屬棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金屬棒cd沿斜面向上做加速度大小為a2m/s2的勻加速運(yùn)動，請寫出拉力F隨時(shí)間t(從施加F時(shí)開始計(jì)時(shí))變化的關(guān)系式.5.(2018四川省蓉城名校聯(lián)考)如圖5所示，兩平行且電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌相距L1m，金屬導(dǎo)軌由水平和傾斜兩部分(均足夠長)良好對接，傾斜部分與水平方向的夾角為37，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2T的勻強(qiáng)磁場中.

6、長度也為1m的金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌良好接觸，質(zhì)量均為0.2kg，電阻分別為R12，R24.ab置于導(dǎo)軌的水平部分，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5，cd置于導(dǎo)軌的傾斜部分，導(dǎo)軌傾斜部分光滑.從t0時(shí)刻起，ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，金屬棒cd在力F2的作用下保持靜止，F(xiàn)2平行于傾斜導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒cd.當(dāng)t14s時(shí)，ab棒消耗的電功率為2.88W.已知sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10m/s2.求：圖5(1)金屬棒ab做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小；(2)求t28s時(shí)作用在cd棒上的F2的大?。?3)

7、改變F1的作用規(guī)律，使ab棒運(yùn)動的位移x與速度v滿足x2v的關(guān)系，要求cd棒仍然要保持靜止?fàn)顟B(tài)，求ab棒從靜止開始運(yùn)動至x4m的過程中，作用在ab棒上的力F1所做的功(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示).答案精析1.D導(dǎo)體桿MN在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，用v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，則導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EBlvBlat，閉合回路中的感應(yīng)電流為I，由安培力公式和牛頓第二定律得FBIlma，由以上三式得Fma，在題圖乙中圖線上取兩點(diǎn)t10，F(xiàn)11N，t210s，F(xiàn)22N，聯(lián)立方程得a10m/s2，m0.1kg.選項(xiàng)D正確.2.AC由題意可知，導(dǎo)體棒MN切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EB

8、Lv，回路中的電流I，MN受到的安培力FBIL，隨著速度的增大，MN受到的安培力逐漸增大，加速度逐漸減小，故MN沿斜面做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)MN受到的安培力大小等于其重力沿導(dǎo)軌方向的分力時(shí)，速度達(dá)到最大值，此后MN做勻速運(yùn)動，故導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsin，導(dǎo)體棒MN的最大速度為，A、C正確；由于當(dāng)MN下滑速度最大時(shí)，EF與導(dǎo)軌間的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，由力的平衡知EF與導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為2mgsin，B錯(cuò)誤；由Pmgvsin可知導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為，D錯(cuò)誤.3.(1)2AaRb(2)2.5(3)0.5解析(1)金屬棒速度最大時(shí)，在軌道切線方向上所受合力為0

9、，則有mgcosBIL，解得I2A，流經(jīng)R的電流方向?yàn)閍Rb.(2)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過程中，穿過回路的磁通量變化量為BSBL，平均電動勢為，平均電流為，則流經(jīng)電阻R的電荷量qt0.1C，解得整個(gè)回路中的總電阻為RR02.5.(3)金屬棒在軌道最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得FNmgm，由能量守恒定律得Qmgrmv2，電阻R上產(chǎn)生的熱量為QRQ1.2J，解得R2，R00.5.4.見解析解析(1)在01.0s內(nèi)，金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：ES，其中SL1L1m2由閉合電路歐姆定律有：I由于01.0s內(nèi)回路中的電流恒定，故該段時(shí)間通過金屬棒cd的電荷量為：qIt，其中t1s解得：q1C.(2

10、)若01.1s內(nèi)金屬棒cd保持靜止，則在01.1s內(nèi)回路中的電流不變，t1.1s時(shí)，金屬棒cd所受的安培力為：FB1IL0.2N，方向沿導(dǎo)軌向下又導(dǎo)軌對金屬棒cd的最大靜摩擦力為：Ffmgcos377.2N由于mgsin37F6.2NFf，可知假設(shè)成立，金屬棒cd仍保持靜止故所求摩擦力為：Ffmgsin37F6.2N，方向沿導(dǎo)軌向上.(3)1.2s后，金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：EB2Lv，其中vat金屬棒cd所受安培力的大小為：F安B2I2L，其中I2由牛頓第二定律有：FmgsinmgcosF安ma，解得：F15.20.16t(N).5.(1)0.9m/s2(2)2.64N(3)J解析(

11、1)當(dāng)t14s時(shí)，ab棒消耗的電功率為2.88W，有PabI12R1，代入數(shù)據(jù)得I11.2A，回路中的電動勢E1I1(R1R2)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知E1BLv1，ab棒做勻加速直線運(yùn)動有v1at1，解得a0.9m/s2.(2)當(dāng)t28s時(shí)，金屬棒ab的速度v2at2，回路中的電流I22.4A，金屬棒cd所受安培力F2安BI2L4.8N，假設(shè)金屬棒cd所受的力F2沿導(dǎo)軌向下，有F2mgsin37F2安cos37，解得F22.64N，故假設(shè)成立，所以F2的方向沿導(dǎo)軌向下.(3)設(shè)ab棒的速度為v時(shí)，回路中的電流為I，此時(shí)金屬棒ab所受安培力大小為F安BIL，由題意知ab棒運(yùn)動的位移x與速度v的關(guān)系為x2v，得F安 (N)，ab棒從靜止開始運(yùn)動至x4m的過程中，克服安培力所做的功為W克安安xxJ，對金屬棒ab，由動能定理有W拉W克安mgxmv2，解得W拉J.6