6、作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動(dòng)量守恒定律或在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。
(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。
2．分析反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問(wèn)題
(1)速度的反向性問(wèn)題
對(duì)于原來(lái)靜止的整體，拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來(lái)說(shuō)的，兩者運(yùn)動(dòng)方向必然相反。在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向的另一部分的速度應(yīng)取負(fù)值。
(2)相對(duì)速度問(wèn)題
反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度。由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為對(duì)同一參考系的速度，通常為對(duì)地的速
7、度。因此應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度后，再列動(dòng)量守恒定律方程。
(3)變質(zhì)量問(wèn)題
在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象，取相互作用的這個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究。
D
典例1 一個(gè)連同裝備總質(zhì)量為M＝100kg的宇航員，在距離飛船s＝45m處與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，他準(zhǔn)備對(duì)太空中的哈勃望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行維修，宇航員背著裝有質(zhì)量為m0＝0.5kg的氧氣貯氣筒，筒內(nèi)有一個(gè)可以使氧氣以v＝50m/s的速度噴出的噴嘴。宇航員在維修完畢哈勃望遠(yuǎn)鏡后，必須向著返回飛船方向的反
8、方向釋放氧氣，才能回到飛船，同時(shí)又必須保留一部分氧氣供途中宇航員呼吸之用，宇航員的耗氧率為Q＝2.5×10－4kg/s，如果不考慮噴出氧氣對(duì)設(shè)備與宇航員總質(zhì)量的影響，則：
(1)噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？
(2)為了使總耗氧量最低，應(yīng)該一次噴出多少氧氣？返回時(shí)間是多少？
解題指導(dǎo)：本題中宇航員所帶的氧氣量一定，問(wèn)題是要將它合理分配給呼吸和噴氣兩個(gè)方面使用，并能保證宇航員安全返回飛船。
解析：(1)以飛船為參考物，設(shè)沿著飛船運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，并設(shè)噴出質(zhì)量為m(kg)氧氣時(shí)宇航員獲得的速度是v′，對(duì)于“宇航員和噴出的氧氣”這一系統(tǒng)而言，在噴氣方向上由動(dòng)量守恒可得：
(M－m
9、)v′－mv＝0，考慮M?m，有v′＝mv/M ①
宇航員返回時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)t＝s/v′ ②
又筒內(nèi)氧氣的總質(zhì)量滿足關(guān)系為m0＝Qt＋m ③
聯(lián)立①②③三式得：m0＝Qs·＋m
代入數(shù)據(jù)得：m1＝0.05kg，m2＝0.45kg，即宇航員噴出0.05kg或0.45kg的氧氣時(shí)，返回去剛好把剩余的氧氣呼吸完，假如噴出的氧氣介于m1和m2之間，則返回后還有剩余的氧氣，故本問(wèn)題的答案是：噴出的氧氣介于0.05kg～0.45kg之間，即可安全返回。
(2)為了使耗氧量最低，設(shè)噴出m(kg)氧氣，
則耗氧為：Δm＝Qt＋m ④
結(jié)合上面①②兩式就有：Δm＝＋m＝＋m當(dāng)m＝時(shí)，Δ
10、m有極小值，即m＝kg＝0.15kg，耗氧量最低，此時(shí)返回的時(shí)間為t＝＝＝600s。
答案：(1)0.05kg～0.45kg (2)0.15kg；600s
〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1〕 假定冰面是光滑的，某人站在冰凍河面的中央，他想到達(dá)岸邊，則可行的辦法是( D )
A．步行
B．揮動(dòng)雙臂
C．在冰面上滾動(dòng)
D．脫去外衣拋向岸的反方向
解析：由于冰面光滑，無(wú)法行走或滾動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律可知，只有拋出物體獲得反沖速度才能到達(dá)岸邊。
探究二 火箭的工作原理
S 2
我國(guó)宋代就發(fā)明了火箭(如圖甲)，火箭上扎一個(gè)火藥筒，火藥筒的前端是封閉的，火藥點(diǎn)燃后火箭由于反沖向前運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)代火箭，原理與
11、古代火箭相同(如圖乙)，你知道我國(guó)“長(zhǎng)征”號(hào)系列火箭是怎樣先后將“神舟”號(hào)系列載人飛船送上太空的嗎？
提示：火箭靠噴射高溫高壓燃?xì)猥@得反作用力，將“神舟”系列飛船送入太空。
G
1．工作原理
火箭是利用了反沖原理，發(fā)射火箭時(shí)，尾管中噴射出的高速氣體有動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭就獲得向上的動(dòng)量，從而向上飛去。
即mΔv＋Δmu＝0
解得Δv＝－u
2．分析火箭類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意的幾點(diǎn)
(1)火箭在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象。注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化。
(2)明確兩部
12、分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是不是同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況要轉(zhuǎn)換成對(duì)地速度。
(3)列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向。反沖物體速度的方向與原物體的運(yùn)動(dòng)方向是相反的。
D
典例2 一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v＝1000m/s，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次。
(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？
(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度多大？
解題指導(dǎo)：(1)恰當(dāng)選取研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解。
(2)列方程時(shí)注意火箭質(zhì)量的變化。
解析：方法一：噴出氣體運(yùn)動(dòng)方向與火箭運(yùn)動(dòng)方向相反，系統(tǒng)
13、動(dòng)量守恒。
(M－m)v1－mv＝0
所以v1＝。
第二次氣體噴出后，火箭速度為v2，有
(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1
所以v2＝
第三次氣體噴出后，火箭速度為v3，有
(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2
所以v3＝＝m/s＝2m/s。
依次類(lèi)推，第n次氣體噴出后，火箭速度為vn，有
(M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1
所以vn＝
因?yàn)槊棵雵姎?0次，所以1s末火箭速度為
v20＝＝m/s＝13.5m/s
方法二：整體選取研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解
(1)設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對(duì)象，據(jù)動(dòng)
14、量守恒定律得：
(M－3m)v3－3mv＝0
所以v3＝＝2m/s
(2)以火箭和噴出的20次氣體為研究對(duì)象
(M－20m)v20－20mv＝0
所以v20＝＝13.5m/s
答案：2m/s；13.5m/s
〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2〕 一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力與分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為( D )
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得
(m1
15、＋m2)v0＝m1v1＋m2v2
v1＝v0＋(v0－v2)
選項(xiàng)D正確。
人船模型
1．“人船模型”問(wèn)題的特征
兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題。
2．處理“人船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵
(1)利用動(dòng)量守恒，確定兩物體速度關(guān)系，再確定兩物體通過(guò)的位移的關(guān)系。
由于動(dòng)量守恒，所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，動(dòng)量守恒式可寫(xiě)成m1v1＝m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率)，表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比。所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成
16、反比。進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比，即＝。
(2)解題時(shí)要畫(huà)出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系。
(3)適用條件
“人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類(lèi)問(wèn)題。適用條件是：
①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。
②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移。
案例 如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人(可視為質(zhì)點(diǎn))站在船的左端，在人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船與人相對(duì)地的位移大小分別為多少？(忽略水對(duì)船的阻力)
解析：選人和船為一系統(tǒng)，由于系統(tǒng)在水平方向不受外力作用
17、，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)某一時(shí)刻人的對(duì)地速度為v，船的速度大小為v′，選人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mv－Mv′＝0。
在人與船相互作用的過(guò)程中，上式始終成立，不難想到，船的運(yùn)動(dòng)受人運(yùn)動(dòng)的制約，當(dāng)人加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船亦加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船亦勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，船也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)人從船頭到船尾的過(guò)程中，人的對(duì)地位移大小為x1，船的對(duì)地位移大小為x2，所以＝，又從圖可見(jiàn)x1＋x2＝L，聯(lián)立三式可解得x1＝L，x2＝L。
點(diǎn)評(píng)：在人船模型中，某物體位移易誤認(rèn)為相對(duì)另一物體的位移。
1．(山東濰坊一中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)
18、送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露。有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是( C )
A．3v0－v B．2v0－3v
C．3v0－2v D．2v0＋v
解析：在最高點(diǎn)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，故C正確。
2．(湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)檢)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m1＝50kg的人抓在一只大氣球下方，氣球下面有一根長(zhǎng)繩。氣球和長(zhǎng)繩
19、的總質(zhì)量為m2＝20kg，長(zhǎng)繩的下端剛好和水平面接觸。當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h＝5m。如果這個(gè)人開(kāi)始沿繩向下滑，當(dāng)他滑到繩下端時(shí)，他離地面高度是(可以把人看作質(zhì)點(diǎn))( B )
A．5m B．3.6m
C．2.6m D．8m
解析：當(dāng)人滑到繩下端時(shí)，如圖所示，由動(dòng)量守恒，得m1＝m2，且h1＋h2＝h。解得h1＝1.4m；所以他離地高度H＝h－h(huán)1＝3.6m，故選項(xiàng)B正確。
3．(安徽合肥2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期三校聯(lián)考)某學(xué)習(xí)小組在探究反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為m1的一個(gè)小液化氣瓶固定在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動(dòng)力?，F(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平
20、靜的水面上，已知打開(kāi)瓶后向外噴射氣體的對(duì)地速度為v1，如果在Δt的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，則噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后，小船的速度是多少？
答案：
解析：由動(dòng)量守恒定律得：(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0
得：v船＝。
基礎(chǔ)夯實(shí)
一、選擇題(單選題)
1．下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是( B )
A．噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) B．直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)
C．火箭的運(yùn)動(dòng) D．反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)
解析：直升機(jī)運(yùn)動(dòng)是飛機(jī)螺旋槳與外部空氣作用的結(jié)果，不屬于反沖運(yùn)動(dòng)。
2．(陜西省西安電子科技中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期月考)運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)始工作
21、后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是( B )
A．燃料燃燒推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭
B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭
C．火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭
D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周?chē)諝?，空氣膨脹推?dòng)火箭
解析：火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得的反沖速度，故正確答案為選項(xiàng)B。
3．(2017·全國(guó)卷Ⅰ，14)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出
22、過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)( A )
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
解析： 燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，選項(xiàng)A正確。
4．豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6×103kg。已知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200kg。若要使火箭最初能得到20m/s2的向上的加速度，則噴出氣體的速度應(yīng)為( C )
A．700m/s B．800m/s
23、
C．900m/s D．1000m/s
解析：每秒噴出氣體的動(dòng)量等于火箭每秒增加的動(dòng)量，即m氣v氣＝m箭v箭，由動(dòng)量定理得火箭獲得的動(dòng)力F＝＝＝200v，又F－m箭g＝m箭a，得v＝900m/s。
5．(江西九江一中2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車(chē)，車(chē)的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA＞mB。最初人和車(chē)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在兩人同時(shí)由靜止開(kāi)始相向而行，A和B相對(duì)地面的速度大小相等，則車(chē)( C )
A．靜止不動(dòng) B．向右運(yùn)動(dòng)
C．向左運(yùn)動(dòng) D．左右往返運(yùn)動(dòng)
解析：A和B與小車(chē)作用過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開(kāi)始都靜
24、止，總動(dòng)量為零。由于mA＞mB，兩人速度大小相等，則A向右的動(dòng)量大于B向左的動(dòng)量，故小車(chē)應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)；故選C。
二、非選擇題
6．課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)。假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持為對(duì)地10m/s。啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4kg，則啟動(dòng)2s末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是103kg/m3。
答案：4m/s
解析：“水火箭”噴出水流做反沖運(yùn)動(dòng)，設(shè)火箭原來(lái)總質(zhì)量為M，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得
(M－ρQt)v′＝ρQtv
25、
火箭啟動(dòng)后2s末的速度為
v′＝＝m/s＝4m/s
7．如圖所示，光滑水平面上有兩輛車(chē)，甲車(chē)上面有發(fā)射裝置，甲車(chē)連同發(fā)射裝置質(zhì)量M1＝1kg，車(chē)上另有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg的小球。甲車(chē)靜止在平面上，乙車(chē)以v0＝8m/s的速度向甲車(chē)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)上有接收裝置，總質(zhì)量M2＝2kg，問(wèn)：甲車(chē)至少以多大的水平速度將小球發(fā)射到乙車(chē)上，兩車(chē)才不會(huì)相撞？(球最終停在乙車(chē)上)
答案：25m/s
解析：要使兩車(chē)不相撞，則兩車(chē)速度相等。以三者為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：0＋M2v0＝(M1＋m＋M2)v共，解得v共＝5m/s，以球與乙車(chē)為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：M2v0－mv＝(m＋M2)v共，解得v＝25m/s。
26、
能力提升
一、選擇題(單選題)
1．(湖北黃岡市黃梅二中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)有一條捕魚(yú)小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長(zhǎng)，一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L。已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量為( B )
A． B．
C． D．
解析：設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t，取船的速度為正方向。
則v＝，v′＝，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：Mv－mv′＝0，
解得，船的質(zhì)
27、量：M＝，故選B。
2．(山東壽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)檢)如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運(yùn)動(dòng)( C )
A．一定沿v0的方向飛去 B．一定沿v0的反方向飛去
C．可能做自由落體運(yùn)動(dòng) D．以上說(shuō)法都不對(duì)
解析：根據(jù)動(dòng)量守恒得v′＝，mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零。
3．質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)，大球開(kāi)始靜止在光滑水平面上。當(dāng)小球從如圖所示的位置無(wú)初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離是( B )
28、
A． B．
C． D．
解析：由水平方向平均動(dòng)量守恒有：mx小球＝2mx大球，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝R。
4．如圖所示，滑槽M1與滑塊M2緊靠在一起，靜止于光滑的水平面上。小球m從M1的右上方無(wú)初速度地下滑，當(dāng)m滑到M1左方最高處時(shí)，M1將( B )
A．靜止 B．向左運(yùn)動(dòng)
C．向右運(yùn)動(dòng) D．無(wú)法確定
解析：小球m和滑槽M1、滑塊M2三個(gè)物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為0，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，小球m下滑前系統(tǒng)總動(dòng)量為0，小球m下滑后和滑槽M1作用，滑槽M1和滑塊M2作用，作用結(jié)果使滑塊M2向右運(yùn)動(dòng)，有向右的動(dòng)量。當(dāng)m滑到M1左方
29、最高點(diǎn)時(shí)，小球m和滑槽M1的相對(duì)速度為0，但小球m和滑槽M1這個(gè)整體向左運(yùn)動(dòng)，有向左的動(dòng)量，這樣才能保證系統(tǒng)水平總動(dòng)量為0。故選項(xiàng)B正確。
5．如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時(shí)對(duì)地的速率為v0，若炮管與水平地面的夾角為θ，則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平面光滑)( C )
A．v0 B．
C． D．
解析：火炮發(fā)射炮彈的過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m2v0cosθ－(m1－m2)v＝0，解得v＝。故選C。
二、非選擇題
6．以初速度v0與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別為m和
30、2m的兩塊。其中質(zhì)量大的一塊沿著原來(lái)的方向以2v0 的速度飛行。
求：(1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向；
(2)爆炸過(guò)程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能？
答案：(1)2.5v0，方向與爆炸前速度的方向相反
(2)mv
解析：手榴彈爆炸過(guò)程，爆炸力是內(nèi)力，遠(yuǎn)大于重力，因此爆炸過(guò)程各彈片組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)楸ㄟ^(guò)程火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，進(jìn)而有一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能，所以此過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能(動(dòng)能)增加。
(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處爆炸前的速度v1＝v0cos60°＝v0。設(shè)v1的方向?yàn)檎较?，如圖所示，由動(dòng)量守恒定律得：
3mv1＝2mv
31、′1＋mv2
其中爆炸后大塊彈片速度v′1＝2v0，
解得v2＝－2.5v0，“－”號(hào)表示v2的速度與爆炸前速度方向相反。
(2)爆炸過(guò)程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量，ΔEk＝×2mv′＋mv－(3m)v＝mv。
7．平板車(chē)停在水平光滑的軌道上，平板車(chē)上有一人從固定在車(chē)上的貨箱邊緣沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車(chē)地板上的A點(diǎn)，距貨箱水平距離為l＝4m，如圖所示。人的質(zhì)量為m，車(chē)連同貨箱的質(zhì)量為M＝4m，貨箱高度為h＝1.25m。求車(chē)在人跳出后到落到地板前的反沖速度為多大。
答案：1.6m/s
解析：人從貨箱邊跳離的過(guò)程，系統(tǒng)(人、車(chē)和貨箱)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v1，車(chē)的反沖速度是v2，取向右為正方向，則mv1－Mv2＝0，解得v2＝v1，
人跳離貨箱后做平拋運(yùn)動(dòng)，車(chē)以v2做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝＝s＝0.5s。
在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移s1和車(chē)的位移s2分別為s1＝v1t，s2＝v2t，s1＋s2＝l
即v1t＋v2t＝l，則v2＝＝m/s＝1.6m/s。
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（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第五節(jié) 反沖運(yùn)動(dòng)火箭學(xué)案 新人教版選修3-5
