（浙江專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第9節(jié) 機(jī)械能守恒定律學(xué)案 新人教版必修2

《（浙江專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第9節(jié) 機(jī)械能守恒定律學(xué)案 新人教版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第9節(jié) 機(jī)械能守恒定律學(xué)案 新人教版必修2（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9節(jié)　機(jī)械能守恒定律 [學(xué)考報(bào)告] 知識(shí)內(nèi)容 機(jī)械能守恒定律 考試要求 學(xué)考 選考 d d 基本要求 1.知道機(jī)械能的各種形式，能夠分析動(dòng)能與勢(shì)能(包括彈性勢(shì)能)之間的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題 2.知道機(jī)械能守恒的條件，知道機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 3.會(huì)判斷機(jī)械能是否守恒，會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題 發(fā)展要求 1.根據(jù)動(dòng)能定理及重力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律 2.從能量轉(zhuǎn)化的角度理解機(jī)械能守恒的條件 3.能從不同角度表達(dá)機(jī)械能守恒定律，并選擇合適的表達(dá)式求解問(wèn)題 4.領(lǐng)悟運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn) 說(shuō)明 1.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，

2、不涉及彈性勢(shì)能的表達(dá)式 2.不要求用機(jī)械能守恒定律求解兩個(gè)及兩個(gè)以上物體(包括需要確定重心的鏈條、繩子、流體等)的問(wèn)題 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.機(jī)械能的定義 動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，用符號(hào)E表示。 2.機(jī)械能具有相對(duì)性 因?yàn)閯?shì)能具有相對(duì)性(需確定零勢(shì)能參考平面)，同時(shí)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也具有相對(duì)性(應(yīng)該相對(duì)于同一慣性參考系，一般是以地面為參考系)，所以機(jī)械能也具有相對(duì)性。只有在確定了參考系和零勢(shì)能參考平面的情況下，機(jī)械能才有確定的物理意義。 3.動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 (1)重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化 用細(xì)線(xiàn)、小球等做實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)小球用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，

3、把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開(kāi)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖1甲所示，如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線(xiàn)，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能到達(dá)跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙所示。 圖1 實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度，可見(jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變。 (2)彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化 被壓縮的彈簧具有彈性勢(shì)能，當(dāng)彈簧恢復(fù)原來(lái)形狀時(shí)，就把跟它接觸的物體彈出去，這一過(guò)程中，彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，而物體得到一定的速度，動(dòng)能增加。射箭時(shí)弓的彈性勢(shì)能減少，箭的動(dòng)能增加，也

4、是這樣一種過(guò)程。 如果重力和彈力做正功，重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能就減少，動(dòng)能增加，意味著重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；反之，如果重力或彈力做負(fù)功，重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能就增加，動(dòng)能減少，意味著動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能?？梢?jiàn)，通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。 [典 例 精 析] 【例1】 2016年巴西奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手鄧薇以262公斤(抓舉115公斤，挺舉147公斤)的總成績(jī)打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄、世界紀(jì)錄。某次抓舉，在杠鈴被舉高的整個(gè)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.杠鈴的動(dòng)能一直增大 B.杠鈴的重力勢(shì)能一直增大 C.杠鈴的機(jī)械能守恒

5、D.杠鈴一直處于超重狀態(tài) 解析　杠鈴被舉高的過(guò)程一定經(jīng)歷了先加速向上，后減速向上的運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能應(yīng)先增大后減小，A錯(cuò)誤；物體一直向上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能一直增大，B正確；因人對(duì)杠鈴的支持力做正功，杠鈴的機(jī)械能增加，C錯(cuò)誤；加速度先向上，后向下，杠鈴先超重，后失重，D錯(cuò)誤。 答案　B [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.推導(dǎo) (1)情景設(shè)定 如圖3所示，設(shè)小球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)速度為v1，經(jīng)過(guò)高度為h2的B點(diǎn)速度為v2，分析下落過(guò)程中A、B兩位置的動(dòng)能與勢(shì)能的總和之間的數(shù)量關(guān)系。 圖3 (2)理論推導(dǎo) 從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理知重力做的功 WG＝mv－mv＝Ek2－Ek1

6、， 由重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系有 WG＝mgh1－mgh2＝Ep1－Ep2， 得到Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2， 移項(xiàng)后，得Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。 (3)探究結(jié)論 自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變。 2.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。 3.守恒條件 只有重力或彈力做功。 4.表達(dá)式 (1)守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) 此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等。 (2)轉(zhuǎn)化式：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢(shì)能的減少(增加

7、)量。 (3)轉(zhuǎn)移式：ΔEA增＝ΔEB減 此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量。 5.機(jī)械能是否守恒的判斷 (1)利用機(jī)械能守恒的條件直接判斷。 (2)從做功角度判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功或做功的代數(shù)為零，機(jī)械能守恒。 (3)從能量轉(zhuǎn)化角度判斷：系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 [典 例 精 析] 【例2】 下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是(　　) A.物體沿斜面勻速下滑 B.物體從高處以0.9 g的加速度豎直下落 C.物體沿光滑曲面滑下 D.拉著一個(gè)物

8、體沿光滑的斜面勻速上升 解析　物體沿斜面勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小。物體以0.9 g的加速度下落時(shí)，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1 mg，合力在物體下落時(shí)對(duì)物體做負(fù)功，物體機(jī)械能不守恒；物體沿光滑曲面滑下時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；拉著物體沿斜面上升時(shí)，拉力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能不守恒；綜上，選項(xiàng)C正確。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 1.(多選)如圖4所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(　　) 圖4 A.甲圖中，火箭升空的過(guò)程中，若勻速升空機(jī)械能守恒，若加速升空機(jī)械能不守恒 B.乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒 C.丙圖中小球做勻

9、速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒 D.丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車(chē)彈開(kāi)，兩小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，兩小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析　題圖甲中無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升，由于有推力做功，機(jī)械能增加，因而機(jī)械能不守恒；題圖乙中拉力F做功，機(jī)械能不守恒；題圖丙中，小球受到的所有力都不做功，機(jī)械能守恒；題圖丁中，彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車(chē)的動(dòng)能，兩小車(chē)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 答案　CD [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.應(yīng)用步驟 (1)確定研究對(duì)象：物體或系統(tǒng) (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。 (3)判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件。 (4)

10、視解題方便與否選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。 (5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進(jìn)行求解。 2.適用范圍：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律只涉及物體系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的物理量，不需分析中間過(guò)程的復(fù)雜變化，使處理問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。 [典 例 精 析] 【例3】 如圖5所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線(xiàn)被拉斷。設(shè)擺線(xiàn)長(zhǎng)l＝1.6 m，O點(diǎn)離地高H＝5.8 m，不計(jì)線(xiàn)斷時(shí)的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，

11、g取10 m/s2，求： 圖5 (1)擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)落地時(shí)擺球的速度大小。 解析　(1)擺球由A到B的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgl(1－sin 30°)＝mv， 則vB＝＝＝ m/s ＝4 m/s。 (2)設(shè)擺球落地點(diǎn)為題圖中的D點(diǎn)，則擺球由B到D過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mv－mv＝mg(H－l) 則vD＝ ＝ m/s＝10 m/s。 答案　(1)4 m/s　(2)10 m/s 技巧點(diǎn)撥　無(wú)論物體是做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，正確選取研究

12、對(duì)象和研究過(guò)程，明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 [即 學(xué) 即 練] 2.以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，若忽略空氣阻力，g取10 m/s2，則： (1)物體上升的最大高度是多少？ (2)上升過(guò)程中在何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等？ 解析　(1)由于物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。取地面為零勢(shì)能面，則E1＝mv，在最高點(diǎn)動(dòng)能為0，故E2＝mgh，由機(jī)械能守恒定律E1＝E2可得： mv＝mgh，所以h＝＝ m＝5 m。 (2)初態(tài)物體在地面上，E1＝mv，設(shè)重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)在距離地面h1高處，E2＝mv＋mgh1＝

13、2mgh1，由機(jī)械能守恒定律可得：mv＝mv＋mgh1＝2mgh1，所以h1＝＝2.5 m 答案　(1)5 m　(2)2.5 m [基 礎(chǔ) 梳 理] 機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的比較 　　　規(guī)律 比較內(nèi)容　　 機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能定理 應(yīng)用范圍 只有重力和彈力做功時(shí) 無(wú)條件限制 物理意義 其他力(重力、彈力以外)所做的功是機(jī)械能變化的量度 合外力對(duì)物體所做的功是動(dòng)能變化的量度 研究對(duì)象 相互作用的物體系統(tǒng) 單個(gè)物體(或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)) 關(guān)注角度 守恒的條件和始末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小 動(dòng)能的變化及改變動(dòng)能的方式(合外力做功的情況) 說(shuō)明 等

14、號(hào)右邊表示動(dòng)能增量時(shí)，左邊表示勢(shì)能的減少量，“mgh”表示重力勢(shì)能(或重力勢(shì)能的變化量) 等號(hào)左邊是合外力做的功，右邊是動(dòng)能的增量，“mgh”表示重力做的功 共同點(diǎn) 都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)研究物體在力的作用下?tīng)顟B(tài)的變化，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式 注意　由于應(yīng)用動(dòng)能定理不需要滿(mǎn)足什么條件，所以涉及功能關(guān)系問(wèn)題時(shí)還是優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。 [典 例 精 析] 【例4】 如圖6所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R。有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。 圖6 (1)若要小球能從C端出來(lái)

15、，初速度v0需多大？ (2)在小球從C端出來(lái)的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力為mg，那么小球的初速度v0應(yīng)為多少？ 解析　(1)由機(jī)械能守恒定律得mv＝mg·2R＋mv，即要使小球能運(yùn)動(dòng)到C處，且從C端出來(lái)，必須滿(mǎn)足vC＞0，即mv＞mg·2R， v0＞2① (2)以AB所在平面為零勢(shì)面，則小球到達(dá)C處時(shí)的重力勢(shì)能為2mgR，從B到C列機(jī)械能守恒方程： mv＝2mgR＋mv② 小球在C處受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力FN，根據(jù)牛頓第二定律，得： mg＋FN＝③ 由②③解得FN＝－5mg④ 討論④式，即得解： a.當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí)， FN＝mg，v0＝ b.當(dāng)小球受到向上

16、的壓力時(shí)， FN＝－mg，v0＝ 答案　(1)v0＞2　(2)或 【例5】 如圖7所示，小球沿水平面通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn)P，然后落回水平面。不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法不正確的是(　　) 圖7 A.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R B.小球落地時(shí)的動(dòng)能為5mgR/2 C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力為零 D.若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R 解析　小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)，重力恰好提供向心力，即mg＝，所以vP＝，小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間t＝2，小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離x＝vP

17、t＝2R，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；小球從P點(diǎn)到落地的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，所以落地時(shí)的動(dòng)能mv2＝mv＋mg·2R＝，選項(xiàng)B正確；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球離開(kāi)軌道后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球能達(dá)到的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh＝mv2＝mgR，所以h＝，比P點(diǎn)高0.5R，選項(xiàng)D正確。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 3.一彈珠彈射玩具模型如圖8所示，水平粗糙管AB內(nèi)裝有一輕彈簧，左端固定。豎直放置管道BCD光滑，其中CD為半徑為R＝0.1 m的圓周，C與地面高度也為R。用質(zhì)量m1＝0.3 kg的彈珠甲(可看成質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到某一確定位置M，彈

18、珠與彈簧不固連，由靜止釋放后彈珠甲恰停止在D點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2＝0.1 kg 的彈珠乙仍將彈簧緩慢壓縮到M點(diǎn)釋放，由靜止釋放后彈珠由D點(diǎn)飛出后落在與D點(diǎn)正下方D′點(diǎn)相距x＝0.8 m 處。g＝10 m/s2，求： 圖8 (1)彈珠乙從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度大??； (2)彈珠乙在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的彈力； (3)彈簧緩慢壓縮到M點(diǎn)時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能。 解析　(1)彈珠乙從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，則2R＝gt2， 得t＝0.2 s vD＝＝4 m/s (2)D：由m2g＋FN＝m2得FN＝15N，方向豎直向下 由牛頓第三定律知彈珠乙在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的彈力 FN′＝15N，方向豎直向上

19、 (3)從M到D由動(dòng)能定理：對(duì)彈珠甲有W彈－μmgxMB－m1g·2R＝0，對(duì)彈珠乙有W彈－μm2gxMB－m2g·2R＝mv2v－0，W彈＝Ep，Ep＝1.2 J 答案　(1)4 m/s　(2)15 N，方向豎直向上　(3)1.2 J 4.如圖9所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x。(重力加速度g取10 m/s2) 圖9 解析　解法一　應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解。 物塊由C到A過(guò)程，只有重力

20、做功，機(jī)械能守恒，則： ΔEp＝－ΔEk， 即2mgR＝mv－mv2，① 物塊從A到D過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，則 豎直方向：2R＝gt2，② 水平方向：x＝vt，③ 由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x＝1 m。 解法二　應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 物塊由C到A過(guò)程，只有重力做功，由動(dòng)能定理得： －mg·2R＝mv2－mv，① 物塊從A到D過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，則 豎直方向：2R＝gt2② 水平方向：x＝vt，③ 由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x＝1 m。 答案　1 m 1.關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B.人乘電梯加速上升的過(guò)程，機(jī)械能守

21、恒 C.物體必須在只受重力作用的情況下，機(jī)械能才守恒 D.合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒 解析　做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力作用，機(jī)械能守恒，A正確；人乘電梯加速上升的過(guò)程，電梯對(duì)人的支持力做功，故人的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；物體在只有重力做功時(shí)，其他力也可存在，但不做功或做功之和為0，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做功為零，物體的動(dòng)能不變，機(jī)械能不一定守恒，D錯(cuò)誤。 答案　A 2.(多選)如圖10所示，下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是(　　) 圖10 A.圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B.圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高 C.圖丙中小車(chē)上放一木塊

22、，小車(chē)的左側(cè)由彈簧與墻壁相連。小車(chē)在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車(chē)無(wú)滑動(dòng)(車(chē)輪與地面摩擦不計(jì)) D.圖丙中如果小車(chē)振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車(chē)有滑動(dòng) 解析　可以通過(guò)以下表格對(duì)各項(xiàng)逐一分析 選項(xiàng) 分析 判斷 A 彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 √ B 運(yùn)動(dòng)員越跳越高，表明她不斷做功，機(jī)械能不守恒 × C 由于一對(duì)靜摩擦力做的總功為零，故系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，機(jī)械能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 √ D 滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，小物塊光滑時(shí)，機(jī)械能守恒 × 答案　AC 3.(2015·10月浙江學(xué)考)質(zhì)量為30 kg

23、的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m。小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，她對(duì)秋千板的壓力約為(　　) A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N 解析　小孩子從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得mgh＝mv2，h＝1.25 m，由牛頓第二定律可得FN－mg＝m，R＝2.5 m，解以上兩式得FN＝600 N，再由牛頓第三定律可知，小孩對(duì)秋千板的壓力為600 N。 答案　C 4.在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀(guān)看后對(duì)此進(jìn)行了討論，如圖11所示，他

24、們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H＝3 m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F。 圖11 解析　由機(jī)械能守恒定律得：mgl(1－cos α)＝mv2 由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得：F′－mg＝m 解得F′＝(3－2cos α)mg 人對(duì)繩的拉力F＝F′，則F＝1 080 N。 答案　1 080 N 1.下列物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可視為機(jī)械能守恒的是(　　)

25、 A.飄落中的樹(shù)葉 B.乘電梯勻速上升的人 C.被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球 D.沿粗糙斜面勻速下滑的木箱 解析　A項(xiàng)中，空氣阻力對(duì)樹(shù)葉做功，機(jī)械能不守恒；B項(xiàng)中人的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能變化；C項(xiàng)中，空氣阻力可以忽略不計(jì)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；D項(xiàng)中，木箱動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小。 答案　C 2.(2016·10月浙江選考)如圖1所示，無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是(　　) 圖1 A.動(dòng)能 B.動(dòng)能、重力勢(shì)能 C.重力勢(shì)能、機(jī)械能 D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能 解析　無(wú)人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)；高度不斷增加，

26、所以重力勢(shì)能不斷增加，在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功，所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確。 答案　C 3.下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C中的木塊自由向上滑行運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊機(jī)械能守恒的是(　　) 解析　根據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力(或彈力)做功的情況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見(jiàn)，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件，故選項(xiàng)C正確。 答案　C

27、4.在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小(　　) A.一樣大 B.水平拋的最大 C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大 解析　由機(jī)械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地時(shí)速度v2的大小相等，故A正確。 答案　A 5.彈弓是孩子們喜愛(ài)的彈射類(lèi)玩具，其構(gòu)造原理如圖2所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長(zhǎng)狀態(tài)，在C處(AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點(diǎn)，則(　　)

28、 圖2 A.從D到C過(guò)程中，彈丸的機(jī)械能守恒 B.從D到C過(guò)程中，彈丸的動(dòng)能一直在增大 C.從D到C過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能先增大后減小 D.從D到E過(guò)程橡皮筋對(duì)彈丸做功大于從E到C過(guò)程 解析　A項(xiàng)，從D到C除重力外還有橡皮筋彈力做功，彈丸的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)；B項(xiàng)，D到C的過(guò)程，先彈力大于重力，彈丸加速，后重力大于彈力，彈丸減速，所以彈丸的動(dòng)能先增大后減小，B錯(cuò)；從D到C，橡皮筋的形變量一直減小，所以其彈性勢(shì)能一直減小，C錯(cuò)誤；D到E的橡皮筋彈力大于E到C的橡皮筋彈力，彈丸位移相等，所以從D到E過(guò)程橡皮筋對(duì)彈丸做的功大于從E到C過(guò)程橡皮筋對(duì)彈丸做的功，D正確。 答案　D 6.

29、某娛樂(lè)項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)?，F(xiàn)在將這個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器。若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)所在水平面上，沿下列四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，則小球能夠擊中觸發(fā)器的是(　　) 圖3 解析　假設(shè)拋出點(diǎn)到觸發(fā)器的高度為h，豎直上拋恰好擊中，則根據(jù)動(dòng)能定理有mgh＝mv2。若小球能到達(dá)h高度處，則其速度均為0。分析A、C，上升高度h到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該有mg＋FN＝，得v′≥，所以小球不可能到達(dá)最高點(diǎn)，A、C錯(cuò)誤；B中小球離開(kāi)斜面后速度斜向上做斜拋運(yùn)動(dòng)，有水平速度且水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

30、，因此最高點(diǎn)速度不可能為0，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球不能到達(dá)觸發(fā)器，B錯(cuò)誤；D中內(nèi)外軌道可提供向內(nèi)或者向外的彈力，軌道最高點(diǎn)向心力可以為零，因此最高點(diǎn)速度可以為0，小球可以擊中觸發(fā)器，D正確。 答案　D 7.如圖4所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以?xún)A斜角θ斜上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑(斜面足夠長(zhǎng))，它們上升的最大高度分別為hA，hB，hC，則(　　) 圖4 A.hA＝hB＝hC B.hA＝hBhB D.hA>hB>hC 解析　A球和C球上升到最高點(diǎn)時(shí)速度均為零，而B(niǎo)球上升到最高點(diǎn)時(shí)

31、仍有水平方向的速度，即仍有動(dòng)能。對(duì)A、C球而言mgh＝mv得h＝，對(duì)B球：mgh′＋mv＝mv，所以h′＝

32、有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無(wú)關(guān)。 答案　AC 9.(多選)一物體從高h(yuǎn)處自由下落，落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等(取地面為零勢(shì)能面)(　　) A.此時(shí)物體所處的高度為 B.此時(shí)物體的速度為 C.這段下落的時(shí)間為 D.此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh 解析　物體下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤；由mgh＝mgh′＋mv2＝2mgh′知h′＝，A正確；由mv2＝mgh′，h′＝h知v＝，B正確；由t＝知t＝，C正確。 答案　ABC 10.(多選)圖6是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小。某滑塊從斜面

33、上不同高度h處由靜止下滑，通過(guò)B時(shí)，下列表述正確的有(　　) 圖6 A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 解析　設(shè)滑塊質(zhì)量為m，在B點(diǎn)所受支持力為FN，圓弧半徑為R?；瑝K從高度h處由靜止下滑至B點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有mv＝mgh，在B點(diǎn)滑塊所需向心力由合外力提供，得FN－mg＝m。由牛頓第三定律知，傳感器示數(shù)N等于FN，解得N＝mg＋，由此式知N＞mg且h越大，N越大，選項(xiàng)B、C正確。 答案　BC 11.圖7中的PNQ是一個(gè)固定的光滑軌道，其中PN是直線(xiàn)部分，NQ為半圓弧，PN與NQ弧在N點(diǎn)相切，P，Q兩點(diǎn)處于同一水平高度

34、，現(xiàn)有一小滑塊從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，那么(　　) 圖7 A.滑塊不能到達(dá)Q點(diǎn) B.滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，將自由下落 C.滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，又沿軌道返回 D.滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，將沿圓弧的切線(xiàn)方向飛出 解析　由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，滑塊在豎直平面內(nèi)的圓弧軌道最高點(diǎn)需具有一定的速度，小滑塊沿軌道的運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，因此滑塊在還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，就已經(jīng)脫離了軌道，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 12.某人站在離地面h＝10 m高處的平臺(tái)上以水平速度v0＝5 m/s 拋出一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小球，不計(jì)空氣阻力，g 取10 m/s2。問(wèn)： (1)人對(duì)小球做了多少功？ (2)小球落地時(shí)的速度

35、為多大？ 解析：(1)人對(duì)小球做的功等于小球獲得的動(dòng)能，所以 W＝mv＝×1×52 J＝12.5 J。 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgh＋mv＝mv2 所以v＝＝ m/s＝15 m/s。 答案：(1)12.5 J　(2)15 m/s 13.(2016·4月浙江學(xué)考)如圖8所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成。其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h1＝0.20 m、h2＝0.10 m，BC水平距離L＝1.00 m。軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高。當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05 kg的滑塊沿軌道

36、Ⅰ上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn)。(已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比) 圖8 (1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開(kāi)彈簧瞬間的速度大??； (2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。 解析　(1)機(jī)械能守恒定律可得 E彈＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.2 J＝0.1 J 由ΔEk＝mv可得v0＝2 m/s (2)由E彈∝d2可得ΔEk′＝E彈′＝4E彈＝4mgh1 由動(dòng)能定理可得－mg(h1＋h2)－μmgL＝－ΔEk′ μ＝＝0.5 (3)恰能通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)必須滿(mǎn)足的條件是 mg＝ 由機(jī)械能守恒定律有v＝v0＝2 m/s 得Rm＝0.4 m 當(dāng)R>Rm＝0.4 m時(shí)，滑塊會(huì)脫離螺旋軌道，不能上升到B點(diǎn) 答案　(1)0.1 J　2 m/s　(3)0.5　(3)見(jiàn)解析 19