（通用版）2021版高考物理大一輪復習 第7章 靜電場 第2節(jié) 電場能的性質教學案

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1、第2節(jié)電場能的性質一、電勢能和電勢1電勢能(1)電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關。(2)電勢能定義：電荷在電場中具有的勢能，數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpBEp。2電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值。(2)定義式：。(3)矢標性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。3等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點等勢面一

2、定與電場線垂直。在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。二、電勢差1定義：電荷在電場中由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。2定義式：UAB。3電勢差與電勢的關系：UABAB，UABUBA。三、勻強電場中電勢差與電場強度的關系1電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即UEd，也可以寫作E。2公式UEd的適用范圍：勻強電場。1思考辨析(正確的畫“”，錯誤的畫“”)(1)電場中電場強度為零的地方電勢一定為零。()(2)沿電場線方向

3、電場強度越來越小，電勢逐漸降低。()(3)A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功。()(4)A、B兩點的電勢差是恒定的，所以UABUBA。()(5)等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大。()(6)電場中電勢降低的方向，就是電場強度的方向。()2(人教版選修31P22T3改編)(多選)某電場的電場線和等勢面如圖所示，下列說法正確的是()AB點的電勢高于A點的電勢B把負電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢能減少C負電荷從B移到A時，靜電力做負功DUABUBA答案ABC3(人教版選修31P23思考討論改編)如圖所示，在E500 V/m的勻強電場中，a、b兩點相距d2

4、cm，它們的連線跟電場強度方向的夾角是60，則Uab等于()A5 VB10 VC5 VD10 V答案C4(人教版選修31P20T7改編)電場中某三條等勢線如圖中實線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，已知電勢abc，這一過程電子運動的vt圖象可能是下圖中的() ABCDA結合abc，由題圖等勢線的特點可確定此電場為非勻強電場，且Q點處電場強度小于P點處電場強度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，做加速度越來越小的加速運動，選項A正確。 電勢高低和電勢能大小的判斷依題組訓練1電勢高低常用的兩種判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)若UAB0，則AB；若UAB0

5、，則A10 VCCUCB，所以ACCB，可得C，即CCD將負試探電荷從C點搬運到B點，電場力做負功AC因AC，則點電荷Q在A、C連線的垂直平分線上；又BD，則點電荷Q又在B、D連線的垂直平分線上；如圖，則點電荷Q在A、B的連線上，則選項A正確，B錯誤；D點距離正點電荷的距離較C點近，可知DC，選項C正確；將負試探電荷從C點搬運到B點，電場力做正功，選項D錯誤。利用E定量計算3.如圖所示，勻強電場方向平行于xOy平面，在xOy平面內有一個半徑為R5 m的圓，圓上有一個電荷量為q1108 C的試探電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為，P沿圓周移動時，其電勢能Ep2.5105sin (J)，則()A

6、x軸位于零勢能面上B電場強度大小為500 V/m，方向沿y軸正方向Cy軸位于零勢能面上D電場強度大小為500 V/m，方向沿x軸正方向A由Ep2.5105sin (J)知，x軸上的勢能為零，是零勢能面，電勢沿y軸變化最快，電場線沿y軸方向，A正確，C錯誤；當90時，Ep2.5105 JEqR，解得E500 V/m，又電勢能大于零，故電場強度的方向沿y軸負方向，B、D錯誤。4.如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為()A200 V/mB200 V/mC100 V/mD100 V/mA

7、勻強電場的電場線與等勢面都是平行、等間距排列的，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢逐漸降低，取OA中點C，則C點電勢為3 V，連接BC即為電場中的一條等勢線，作等勢線的垂線，即電場中的電場線，如圖所示，由幾何關系可得，E200 V/m。故A正確。 電場線、等勢面及運動軌跡問題依題組訓練1(2018天津高考)如圖所示，實線表示某電場的電場線(方向未標出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為M、N，粒子在M點和N點時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是()AvMvN，aMaNBvMvN，M

8、NCMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpND電場線越密，電場強度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據牛頓第二定律可知其加速度越大，故有aMvN，EpMN。甲乙若粒子從N運動到M，則根據帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內側，可知在某點的電場力方向和速度方向如圖乙所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即vMvN，EpMN。綜上所述，D正確。2.如圖所示，a、b、c代表某固定點電荷電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標明方向的電場線，實曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運動軌跡的一部分，M、N是軌跡上的兩點。粒子過M、N兩點時的加速度大小分別是aM、aN，電

9、勢能分別是EpM、EpN，a、b、c的電勢分別是a、b、c，a、b間的電勢差為Uab，b、c間的電勢差為Ubc，則下列判斷正確的是()AaMaN，EpMEpNBabc，EpMaN，UabUbcDUabUbc，EpMEpNB根據粒子的運動軌跡可知電場力指向運動軌跡的內側，即斜向左上方，由于粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點電荷的吸引力，所以固定點電荷一定帶負電，電場線的方向指向圓心，故abaN；由于a、b之間的電場強度大于b、c之間的電場強度，而相鄰兩等勢面間的距離相等，根據UEd可得|Uab|Ubc|；設粒子從M點向N點運動，電場力做負功，電勢能增加，所以EpMEpB，選項B正確。電場中“三線”

10、問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。(2)結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。(3)根據動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。 電場中的四類圖象問題講典例示法Ex圖象1Ex圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。2Ex圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據電場方向判定。典例示法(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸正方向運動，則點電荷()A在x2和x4處電勢能相等B由x

11、1運動到x3的過程中電勢能增大C由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大BC由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，A錯誤，B正確。跟進訓練1在x軸上有兩個點電荷q1和q2，其中有一個點電荷位于x0處，x軸上的電勢隨x變化的關系如圖所示，則()Axx1處電場強度為0Bxx2處電場強度不為0Cq1、q2為不等量異種點電荷，且正電荷在x0處，負電荷在x0的某處C由題圖圖象的斜率表示電場強度可知，xx1處電場強度不為0，xx2處電場強度為0，選

12、項A、B錯誤；在兩點電荷連線上出現電場強度為零的點有兩種情況，一是同種電荷之間某點，該點兩側電勢變化形狀基本相同，二是異種電荷連線之外；x0處向右電勢逐漸降低，說明電場強度方向向右，x0處為正電荷，負電荷應該在x23C粒子在0x2段做勻變速運動，x2x3段做勻速直線運動Dx2x3段是勻強電場ABD本題考查對電勢能Ep隨坐標x的變化曲線的理解及粒子運動情況的分析。根據電勢能與電勢的關系Epq和場強大小與電勢的關系E，得場強大小與電勢能的關系E，在x1處Epx圖線切線斜率為零，則x1處電場強度為零，故A正確。粒子帶負電，q23，故B正確。由題圖看出在0x1段圖象切線的斜率不斷減小，可知場強減小，粒

13、子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動；x1x2段圖象切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動；x2x3段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故C錯誤，D正確。跟進訓練3(多選)(2019山西孝義摸底)a、b、c是靜電場中一直線上的三個點，從a點釋放一個初速度為零的電子，電子僅在電場力的作用下，由a點經b點運動到c點，其電勢能隨該電子位置的變化關系如圖所示，則()A該電場可能是孤立的點電荷產生的B電子在a點加速度的值大于在b點加速度的值C電場中a點的電勢大于b點的電勢D電子從a點到c點的過程中動能

14、先增大后減小BD若該電場為孤立點電荷產生，則電子的電勢能應當單調變化，選項A錯誤；圖線在a點的斜率的絕對值大于b點，故電子在a點受到的電場力和加速度也大于b點，選項B正確；由圖可知，EpaEpcEpb，電子帶負電，根據電勢與電勢能關系及能量守恒定律，則有acb，EkaEkcEkb，選項C錯誤，D正確。vt圖象1由vt圖象的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。2根據牛頓第二定律a，判斷場強E的大小變化。3根據vt圖象分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，進而分析場強的方向。4進而由場強的大小和方向分析電場的其他性質，如電場線、等勢面、電勢、電勢能的變化等。典例示法一帶負電粒子在電場中僅受靜電

15、力作用沿x軸正方向做直線運動的vt圖象如圖所示，起始點O為坐標原點，下列關于電勢、粒子的動能Ek、電場強度E、粒子加速度a與位移x的關系圖象中可能合理的是() ABCDC由vt圖象可知速度減小，且加速度逐漸減小，電場力做負功，動能逐漸減小，而電場強度E，所以沿x方向場強逐漸減小，則電勢不是均勻減小，所以A、B、D錯誤，C可能合理。跟進訓練4(多選)(2019黑龍江慶安三中月考)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，a、b是它們連線的延長線上的兩點。現有一帶正電的粒子只在電場力作用下以一定的初速度從a點開始經b點向遠處運動，粒子經過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其速度時間圖象如圖乙所

16、示，下列說法正確的是()甲乙A粒子由a點到b點運動過程中加速度逐漸增大Bb點的電場強度一定為零CQ1的電荷量一定小于Q2的電荷量D粒子由a點到b點向遠處運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小BD速度時間圖線上每一點的切線斜率表示瞬時加速度，從題中圖象可見粒子由a點到b點運動過程中加速度逐漸減小，故A錯誤；粒子從a到b做加速度減小的變速運動，在b點時粒子運動的加速度為零，則粒子所受電場力為零，所以b點場強為零，故B正確；由于b點的場強為零，所以有kk，由于r2br1b，所以Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量，故C錯誤；粒子在整個過程中動能先減小后增大，根據能量守恒定律可得，電勢能先增大后減小，故D正確。14