《2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 4 圓周運動學案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 4 圓周運動學案 新人教版必修2（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、4圓周運動學習目標1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變速運動.2.掌握線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點.3.掌握角速度的定義式，知道周期、轉速的概念.4.理解掌握公式vr和2n.一、線速度1.定義：物體做圓周運動通過的弧長與通過這段弧長所用時間的比值，v.2.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢.3.方向：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直.4.勻速圓周運動(1)定義：沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等的運動.(2)性質：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運動.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉過的角度與轉過這一角度所用時間的比值，.2.意義：描述物體繞圓心
2、轉動的快慢.3.單位(1)角的單位：國際單位制中，弧長與半徑的比值表示角的大小，即，其單位稱為弧度，符號：rad.(2)角速度的單位：弧度每秒，符號是rad/s或rads1.三、周期和轉速1.周期T：做勻速圓周運動的物體轉過一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉速n：單位時間內(nèi)轉過的圈數(shù)，單位：轉每秒(r/s)或轉每分(r/min).3.周期和轉速的關系：T(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關系1.在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：vr.1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內(nèi)位移相同.()(2)做勻速圓周運動的物體，其所受合外力不
3、為零.()(3)做勻速圓周運動的物體，其線速度不變.()(4)做勻速圓周運動的物體，其角速度大小不變.()(5)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小.()2.A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比sAsB23，轉過的圓心角之比AB32，那么它們的線速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.答案2332解析由v知；由知.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】對線速度、角速度的理解及簡單計算一、線速度和勻速圓周運動如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點，當它們隨輪一起轉動時，回答下列問題：圖1(1)A、B兩點的速度方向各沿什么方向？(2)如果B
4、點在任意相等的時間內(nèi)轉過的弧長相等，B做勻速運動嗎？(3)勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？(4)A、B兩點哪個運動得快？答案(1)兩點的速度方向均沿各自圓周的切線方向.(2)B運動的方向時刻變化，故B做非勻速運動.(3)質點做勻速圓周運動時，線速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動只是速率不變，是變速曲線運動.而“勻速直線運動”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同.(4)B運動得快.1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又
5、有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.(3)線速度的大?。簐，s代表在時間t內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運動的理解(1)勻中有變：由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運動時，速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變；轉動快慢不變，即角速度大小不變.(3)運動性質：線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是一種變速運動.例1(多選)某質點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A.因為它的速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動B.該質點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C.該質點速度大小不變，因而加速度為零，處于平
6、衡狀態(tài)D.該質點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零答案BD【考點】對勻速圓周運動的理解【題點】對勻速圓周運動的理解二、角速度、周期和轉速如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動.圖2(1)秒針、分針、時針它們轉動的快慢相同嗎？如何比較它們轉動的快慢？(2)秒針、分針和時針的周期分別是多大？答案(1)不相同.根據(jù)角速度公式知，在相同的時間內(nèi)，秒針轉過的角度最大，時針轉過的角度最小，所以秒針轉得最快.(2)秒針周期為60s，分針周期為60min，時針周期為12h.1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢，角速度越大，物體轉動得越快.(2)
7、角速度的大?。?，代表在時間t內(nèi)物體與圓心的連線轉過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度大小不變.2.對周期和頻率(轉速)的理解(1)周期描述了勻速圓周運動的一個重要特點時間周期性.其具體含義是：描述勻速圓周運動的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個周期時，大小和方向與初始時刻完全相同，如線速度等.(2)當單位時間取1s時，fn.頻率和轉速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉速間的關系：T.例2(多選)一精準轉動的機械鐘表，下列說法正確的是()A.秒針轉動的周期最長B.時針轉動的轉速最小C.秒針轉動的角速度最大D.秒針的角速度為rad/s答
8、案BCD解析秒針轉動的周期最短，角速度最大，A錯誤，C正確；時針轉動的周期最長，轉速最小，B正確；秒針的角速度為rad/srad/s，D正確.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】對角速度、周期(和轉速)的理解及簡單計算三、描述勻速圓周運動的各物理量之間的關系1.描述勻速圓周運動的各物理量之間的關系(1)v2nr(2)2n(3)vr2.描述勻速圓周運動的各物理量之間關系的理解(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解：物體做勻速圓周運動時，由2n知，角速度、周期、轉速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關系的理解：由vr知，r一定時，v；v
9、一定時，；一定時，vr.例3做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小.答案(1)10m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s解析(1)依據(jù)線速度的定義式v可得vm/s10 m/s.(2)依據(jù)vr可得，rad/s0.5 rad/s.(3)Ts4s.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系針對訓練1(多選)火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉過了約10.在此10s時間內(nèi)，火車()A.運動路程為600mB.加
10、速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉彎半徑約為3.4km答案AD解析由svt知，s600m，A對.在彎道做圓周運動，火車加速度不為零，B錯.由10s內(nèi)轉過10知，角速度rad/srad/s0.017 rad/s，C錯.由vr知，rm3.4km，D對.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系四、同軸轉動和皮帶傳動問題如圖3為兩種傳動裝置的模型圖.圖3(1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點的線速度及角速度關系.(2)乙圖為同軸轉動裝置，試分析A、C兩點的角速度及線速度關系.答案(1)皮帶傳動時，在相同的時間內(nèi)，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線
11、速度大小相同，又vr，當v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小.(2)同軸轉動時，在相同的時間內(nèi)，A、C兩點轉過的角度相等，所以這兩點的角速度相同，又因為vr，當一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大.常見的傳動裝置及其特點同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：例4(多選)如圖4所示的傳動裝置中，B
12、、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rArC2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的()圖4A.角速度之比為122B.角速度之比為112C.線速度大小之比為122D.線速度大小之比為112答案AD解析A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：vavb由vr得：abrBrA12b、c比較：bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112故A、D正確.【考點】傳動問題分析【題點】傳動問題中各物理量的比值關系傳動問題是圓周運動
13、部分的一種常見題型，在分析此類問題時，關鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應抓住以下兩個關鍵點：(1)繞同一軸轉動的各點角速度、轉速n和周期T相等，而各點的線速度vr與半徑r成正比；(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比.針對訓練2(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為13，則在傳動的過程中()圖5A.甲、乙兩輪的角速度之比為31B.甲、乙兩輪的周期之比為31C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為31D.甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內(nèi)轉過的弧長之比為11答
14、案AD解析這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯誤；根據(jù)線速度的定義v可知，弧長svt，故D正確；根據(jù)vr可知，又甲、乙兩個輪子的半徑之比r1r213，故甲、乙兩輪的角速度之比12r2r131，故A正確；周期T，所以甲、乙兩輪的周期之比T1T22113，故B錯誤.【考點】傳動問題分析【題點】傳動問題中各物理量的比值關系1.(對勻速圓周運動的認識)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中不正確的是()A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)通過的位移相同D.在任何相等的時間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉過的角度都相等答案C解析勻速圓周
15、運動是指速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等，弧長相等，轉過的角度也相等，A、B、D項正確；相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項錯誤.【考點】對勻速圓周運動的理解【題點】對勻速圓周運動的理解2.(描述圓周運動各物理量的關系)一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉動周期為2s，下列說法中不正確的是()A.角速度為0.5rad/sB.轉速為0.5r/sC.運動軌跡的半徑約為1.27mD.頻率為0.5Hz答案A解析由題意知v4m/s，T2s，根據(jù)角速度與周期的關系可知rad/s3.14 rad/s.由線速度與角速度的關系vr得rm1.27m.由v2nr得轉
16、速nr/s0.5 r/s.又由頻率與周期的關系得f0.5Hz.故A錯誤，符合題意.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系3.(傳動問題)某新型自行車，采用如圖6甲所示的無鏈傳動系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90軸交，將動力傳至后軸，驅動后輪轉動，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題.如圖乙所示是圓錐齒輪90軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為rA、rB和rC(rArBrC).下列有關物理量大小關系正確的是()圖6A.B點與C點的角速度：BCB.C點與A點的線速度：vCvAC.B點與
17、A點的線速度：vBvAD.B點和C點的線速度：vBvC答案B解析B點與C點的線速度相等，由于rBrC，所以BC，故A、D錯誤；B點的角速度與A點的角速度相等，所以，即vBvA，故C錯誤.B點與C點的線速度相等，所以vCvA，故B正確.【考點】傳動問題分析【題點】皮帶(或齒輪)傳動問題分析4.(圓周運動的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉動的角速度的大小.圖7答案R2n(n1,2,3)解析設球在空中運動時間為t，此圓盤轉過角，則Rvt，hgt2故
18、初速度vRn2(n1,2,3)又因為t則圓盤角速度2n(n1,2,3).【考點】圓周運動與其他運動結合的問題【題點】圓周運動與其他運動結合的多解問題一、選擇題考點一描述圓周運動的物理量的關系及計算1.一質點做勻速圓周運動時，圓的半徑為r，周期為4s，那么1s內(nèi)質點的位移大小和路程分別是()A.r和B.和C.r和rD.r和答案D解析質點在1s內(nèi)轉過了圈，畫出運動過程的示意圖可求出這段時間內(nèi)的位移大小為r，路程為，所以選項D正確.【考點】對勻速圓周運動的理解【題點】對勻速圓周運動的理解2.關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速
19、度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小答案D解析由vr可知，當r一定時，v與成正比；v一定時，與r成反比，故A、C均錯誤.由v可知，當r一定時，v越大，T越小，B錯誤.由可知，越大，T越小，故D正確.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系3.(多選)質點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是()A.因為vr，所以線速度v與軌道半徑r成正比B.因為，所以角速度與軌道半徑r成反比C.因為2n，所以角速度與轉速n成正比D.因為，所以角速度與周期T成反比答案CD解析當一定時，線速度v才與軌道半徑r成正比，所以A錯誤.當v一定時，角速度
20、才與軌道半徑r成反比，所以B錯誤.在用轉速或周期表示角速度時，角速度與轉速成正比，與周期成反比，故C、D正確.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系4.(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說法中正確的是()A.它們的半徑之比為29B.它們的半徑之比為12C.它們的周期之比為23D.它們的周期之比為13答案AD解析由vr，得r，A對，B錯；由T，得T甲T乙13，C錯，D對.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】圓周運動各物理量間的比值關系考點二傳動問題5.如圖1所示是一個玩具陀螺.a、b和c
21、是陀螺上的三個點.當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是()圖1A.a、b和c三點的線速度大小相等B.a、b和c三點的角速度大小相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大答案B解析同一物體上的三點繞同一豎直軸轉動，因此角速度相同，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B.【考點】傳動問題分析【題點】同軸傳動問題分析6.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖2所示.當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則O點到小球2的距離是()圖2A.B.C.D.答案B解析兩球在同一桿上，旋轉的角速度相等，
22、均為，設兩球的轉動半徑分別為r1、r2，則r1r2L.又知v1r1，v2r2，聯(lián)立得r2，B正確.【考點】傳動問題分析【題點】同軸傳動問題分析7.如圖3所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z124，從動輪的齒數(shù)z28，當主動輪以角速度順時針轉動時，從動輪的運動情況是()圖3A.順時針轉動，周期為B.逆時針轉動，周期為C.順時針轉動，周期為D.逆時針轉動，周期為答案B解析主動輪順時針轉動，則從動輪逆時針轉動，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關系知主動輪轉一周時，從動輪轉三周，故T從，B正確.【考點】傳動問題分析【題點】皮帶(或齒輪)傳動問題分析8.如圖4所示的裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍
23、，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點到大輪軸的距離等于小輪半徑.若不打滑，則它們的線速度之比vAvBvC為()圖4A.133B.131C.331D.313答案C解析A、C兩點轉動的角速度相等，由vr可知，vAvC31；A、B兩點的線速度大小相等，即vAvB11，則vAvBvC331.【考點】傳動問題分析【題點】傳動問題中各物理量的比值關系考點三圓周運動的周期性9.某機器內(nèi)有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉動的鋁盤A、B，A盤固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉動的線速度相同，都是4m/
24、s.當P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如圖5所示，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值應為()圖5A.0.56sB.0.28sC.0.16sD.0.07s答案A解析根據(jù)公式T可求出，P、Q轉動的周期分別為TP0.14s和TQ0.08s，根據(jù)題意，只有當P、Q同時轉到題圖所示位置時，Q才能接收到紅外線信號，所以所求的最小時間應該是它們轉動周期的最小公倍數(shù)，即0.56s，所以選項A正確.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】對周期和轉速的理解及簡單計算10.如圖6所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出(
25、不計空氣阻力)，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉動，角速度為.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是()圖6A.dB.(n0,1,2,3)C.v0D.2(n0,1,2,3)答案B解析依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉動的時間t(n0,1,2,3)，平拋的時間t，則有(n0,1,2,3，)，B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d，則dgt2，聯(lián)立有d2g2(2n1)2(n0,1,2,3，)，A、D錯誤.【考點】圓周運動與其他運動結合的問題【題點】圓周運動與其他運動結合的多解問題二、非選擇題11.(描
26、述圓周運動的物理量)一汽車發(fā)動機的曲軸每分鐘轉2400周，求：(1)曲軸轉動的周期與角速度的大小.(2)距轉軸r0.2m的點的線速度的大小.答案(1)s80rad/s(2)16 m/s解析(1)由于曲軸每秒鐘轉40(周)，周期Ts；而每轉一周為2rad，因此曲軸轉動的角速度240rad/s80 rad/s.(2)已知r0.2m，因此這一點的線速度vr800.2m/s16 m/s.【考點】線速度、角速度、周期(和轉速)【題點】線速度、角速度、周期(和轉速)的關系12.(傳動問題)如圖7所示為皮帶傳動裝置，皮帶輪的圓心分別為O、O，A、C為皮帶輪邊緣上的點，B為AO連線上的一點，RBRA，RCRA
27、，當皮帶輪勻速轉動時，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C三點的角速度大小之比、線速度大小之比.圖7答案223212解析由題意可知，A、B兩點在同一皮帶輪上，因此AB，又皮帶不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212.【考點】傳動問題分析【題點】綜合傳動問題13.(圓周運動與其他運動的結合)如圖8所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉動，輪上a、b兩點與O的連線相互垂直，圓輪最低點距地面的高度為R，a、b兩點均粘有一個小物體，當a點轉至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落，經(jīng)過相同時間落到水平地面上.(不計空氣阻力，重力加速度為g)圖8(1)試判斷圓輪的轉動方向(說明判斷理由).(2)求圓輪轉動的角速度大小.答案見解析解析(1)由題意知，a物體做平拋運動，若與b點物體下落的時間相同，則b物體必須做豎直下拋運動，故知圓輪轉動方向為逆時針方向.(2)a平拋：Rgt2b豎直下拋：2Rv0tgt2由得v0又因由解得.【考點】圓周運動與其他運動結合的問題【題點】圓周運動與其他運動結合的問題18
2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 4 圓周運動學案 新人教版必修2
